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2010南平中考数学试题及参考答案下载

2010年福建省南平市中考数学试题及答案(WORD)

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1.-5的绝对值等于(  A   )
A.5     B.-5     C.15      D.-15
2.下列运算中,正确的是(  B   )
A.2a+3b=5ab           B.2a-(a+b)=a-b
C.(a+b)2=a2+b2         D.a2 •a3=a 6
3.中国2010年上海世博会于5月1日开幕,开幕的第一天入园人数达207700人,数据207700用科学记数法表示为(  B   )
A.0.2077×105     B.2.077×105     C.20.77×104     D.2.077×106
4.如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图,则这四次数学考试成绩中(   A  )
A.乙成绩比甲成绩稳定      B.甲成绩比乙成绩稳定
C.甲、乙两成绩一样稳定    D.不能比较两人成绩的稳定性
 
5.如图所示的几何体的左视图是(  A   )
 
6.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  D   )
A.直角三角形    B.等腰梯形    C.平行四边形    D.菱形
7.下列事件中,必然发生的是(  D   )
A.某射击运动射击一次,命中靶心         B.抛一枚硬币,落地后正面朝上
C.掷一次骰子,向上的一面是6点       D.通常加热到100°C时,水沸腾
8.某工厂第一个生产a件产品,第二年比第一年增产了20%,则两年共生产产品的件数为(   D  )
A.0.2a      B.a      C.1.2a      D.2.2a   
9.下列说法中,错误的是(  C   )
A.等边三角形都相似    B.等腰直角三角形都相似
C.矩形都相似          D.正方形都相似
10.如图,一种电子游戏,电子屏幕上有一正六边形ABCDEF,点P沿直线AB从右向左移动,当出现点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时,就会发出警报,则直线AB上会发出警报的点P有(   C  )
A.3个    B.4个    C.5个    D.6个   
 
二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.
11.计算:20=_______.
答案:1
12.分解因式:a3-2a2+a=_______________.
答案: a ( a-1)2
13.写出一个有实数根的一元二次方程___________________.
答案不唯一,例如: x2-2x+1 =0
14.如图,△ABC是⊙O的内接等边三角形,则∠BOC=_______°.
 
答案:120
15.一口袋中装着除颜色不同外其他完全相同的10只球,其中有红球3只,白球7只,现从口袋中随机摸出一只球,则摸到红球的概率是__________.
答案:310
16.某地在一周内每天的最高气温(°C)分别是:24、20、22、23、25、23、21,则这组数据的极差是___________.
答案:5°C
17.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DE∥BC,且AD=13AB,则△ADE的周长与△ABC的周长的比为__________.
 
答案: 13
18.函数y= 4x 和y=1x 在第一象限内的图像如图,点P是y= 4x 的图像上一动点,PC⊥x轴于点C,交y=1x 的图像于点B.给出如下结论:①△ODB与△OCA的面积相等;②PA与PB始终相等;③四边形PAOB的面积大小不会发生变化;④CA= 13AP.其中所有正确结论的序号是______________.
 
答案:①③④
解析:因点A和B都在反比例函数y=1x 的图像上,根据反比例函数K的几何意义可知, △ODB与△OCA的面积都等于12 ,所以①是正确的;因△ODB与△OCA的面积都等于12 ,它们面积之和始终等于1,而矩形OCPD面积始终等于4,所以四边形PAOB的面积始终等于3,即大小不会发生变化,所以③是正确的;连接OP,△OPC面积始终等于2, △OCA的面积都等于12 ,因它们同底(OC作底),所以它们面积的比等于高AC与PC的比,即AC:PC=1:4,所以CA= 13AP,因此④也是正确的;由图的直观性可知,P点至上而下运动时,PB在逐渐增大,而PA在逐渐减小,所以②是错误的.
三、解答题(本大题共8小题,共86分)
19.(8分)解不等式组:x+4<6    ①3x-12>x  ②
解:由①得x<2
由②得x>1
∴原不等式组的解集是1<x<2

20.(8分)解方程:xx+1 + 2x -1 =1
解:方程两边同时乘以(x+1)(x-1)得
x(x-1)+2(x+1)=x2
解得x=-3
经检验: x=-3是原方程的根.
∴原方程的根是x=-3
21.(10分)如图,⊙O的直径AB长为6,弦AC长为2,∠ACB的平分线交⊙O于点D,求四边形ADBC的面积.
 
解:∵AB是直径, ∴∠ACB=∠ADB=90°,
在Rt△ABC中,AB=6, AC= 2,∴BC=AB2-AC2 =62-22 = 42
∵∠ACB的平分线交⊙O于点D,∴∠DAC=∠BCD
∴AD⌒=DB⌒, ∴AD=BD
∴在Rt△ABD中,AD=BD= 22AB=32
∴四边形ADBC的面积=S△ABC+S△ABD=12 AC•BC+12 AD•BD
=12 ×2×42 +12 ×(32 )2 =9+42
22.(10分)今年端午节,某乡镇成立一支龙舟队,共30名队员,他们的身高情况如下表:
身高(cm) 165 166 169 170 172 174
人数 3 2 6 7 8 4
根据表中的信息回答以下问题:
(1)龙舟队员身高的众数是______,中位数是______.
(2)这30名队员平均身高是多少cm?身高大于平均身高的队员占全队的百分之几?
解:(1)172cm,170cm;(2)x-=165×3+166×2+169×6+170×7+172×8+174×430 =170.1,
由表可知,身高大于平均身高的队员共有12人,占全队的百分比为 1230 =40%.
23.(10分)我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾,为鼓励节约用水,某市自来水公司采取分段收费标准,右图反映的是每月收取水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系.
(1)小明家五月份用水8吨,应交水费______元;
(2)按上述分段收费标准,小明家三、四月份分别交水费26元和18元,问四月份比三月

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