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一元一次方程应用题、一元一次方程解法

一元一次方程

 

【课标要求】

考点

课标要求

知识与技能目标

了解

理解

掌握

灵活应用

一元一次方程

了解方程、一元一次方程以及方程有解的概念

 

 

 

会解一元一次方程,并能灵活应用

 

会列一元一次方程解应用题,并能根据问题的实际意义检验所得结果是否合理。

 

【知识梳理】

1.会对方程进行适当的变形解一元一次方程:解方程的基本思想就是转化,即对方程进行变形,变形时要注意两点,一时方程两边不能乘以(或除以)含有未知数的整式,否则所得方程与原方程的解可能不同;二是去分母时,不要漏乘没有分母的项,一元一次方程是学习二元一次方程组、一元二次方程、一元一次不等式及函数问题的基本内容。

    2.正确理解方程解的定义,并能应用等式性质巧解考题:方程的解应理解为,把它代入原方程是适合的,其方法就是把方程的解代入原方程,使问题得到了转化。

    3.理解方程ax=b在不同条件下解的各种情况,并能进行简单应用:

(1)a0时,方程有唯一解x=

    (2)a=0b=0时,方程有无数个解;

    (3)a=0b0时,方程无解。

    4.正确列一元一次方程解应用题:列方程解应用题,关键是寻找题中的等量关系,可采用图示、列表等方法,根据近几年的考试题目分析,要多关注社会热点,密切联系实际,多收集和处理信息,解应用题时还要注意检查结果是否符合实际意义。

【能力训练】

一、填空题(本题共20分,每小题4分):

1x   时,代数式 与代数式 的差为0

  2x3是方程4x3ax)=6x7ax)的解,那么a     

  3x9 是方程 的解,那么    ,当 1时,方程的解       

  4.若是2ab2c3x1与-5ab2c6x3是同类项,则x     ; 

  5x 是方程|k|x2)=3x的解,那么k   . 

二、解下列方程(本题50分,每小题10分):

12{3[45x1)-8]20}71       2 1

 

 

 

 

 

3x2[x3x4)-5]3{2x[x8x4]}2

 

 

 

 

 

4                 5.

 

 

 

三 解下列应用问题(本题30分,每小题10分):

1.用两架掘土机掘土,第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土40 m3, 第一架工作16小时,第二架工作24小时,共掘土8640 m3,问每架掘土机每小时可以掘土多少 m3?

2.甲、乙、丙三个工厂共同筹办一所厂办学校,所出经费不同,其中甲厂出总数的 ,乙厂出甲丙两厂和的 ,已知丙厂出了16000元.问这所厂办学校总经费是多少,甲乙两厂各出了多少元?

 

 

 

 

 

3.一条山路,从山下到山顶,走了1小时还差1km,从山顶到山下,用50分钟可以走完.已知下山速度是上山速度的1.5倍,问下山速度和上山速度各是多少,单程山路有多少km

   

 

 

答案:

一、填空题:192 3 4x 5

二、解方程:1x12 3x64 5

三、应用题:

1.第一架掘土机每小时掘土240立方米,第二架掘土机每小时掘土200 m3

2.总经费42000元,甲厂出12000元,乙厂出14000

3.上山速度为每小时4 km,下山速度为每小时6 km,单程山路为5 km

一元一次方程应用题、一元一次方程解法

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