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一元一次方程的解法练习

一元一次方程解的讨论

李月旺

 

    解含有字母系数的一元一次方程,最后都要化成 的形式,它的解有三种不同的情况:

  1. 时,方程有唯一解;

  2. 时,方程有无数解;

  3. 时,方程无解。

下面举例予以分析说明。 

 

    1. 解关于x的方程

    解:当 ,即 时,方程有唯一解:

    ,即 时,原方程可化为: ,方程无解

    总结:此方程为什么不存在无穷解呢?因为只有当方程可化为 时,方程才能有无穷解,而当 时, 时, a不可能既等于-2又等于3。所以不存在无穷解。

 

2. 解关于x的方程

 

    解:原方程可化为

    ,即 时,方程有唯一解:

    ,即 时,方程有无数解

    总结:此方程没有无解的情况,因为方程可化为 ,而不会出现 的情形。

一元一次方程的解法练习

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