●  图形与变换

了解现实生活中的镜面对称现象，能找出常见的轴对称图形并指出对称轴，掌握轴对称图形具有的基本性质，并利用轴对称性进行图案设计。能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形。知道等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆的轴对称性及其相关性质。

了解现实生活中的平移现象和实例，理解平移的基本性质：对应点连线平行且相等。能按照要求作出简单平面图形平移后的图形，并利用平移进行图案设计。

了解现实生活中的旋转现象和实例，了解平行四边形和圆是中心对称图形。理解旋转的基本性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等。能按照要求作出简单平面图形旋转后的图形，并利用旋转进行图案设计。

在了解比例的基本性质、线段的比、成比例线段等概念基础上，能正确认识图形的相似，理解相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方。了解两个三角形相似的概念以及相似的条件，能利用图形的相似解决一些实际问题。了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。了解黄金分割在建筑和艺术上的价值。

了解锐角三角函数（sinA，cosA，tanA），知道 30°、45°、60°角的三角函数值；能根据给出的锐角三角函数表由已知三角函数值求它对应的锐角，能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。

●  图形与坐标

能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，或者由点的位置写出它的坐标。能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。在同一直角坐标系中，明白图形变换与点的坐标变化之间的关系。会用多种方式确定物体的位置。

●  图形与证明

了解证明的含义，理解证明的必要性，明白几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值。了解逆命题的概念，会区分命题的条件（题设）和结论，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。初步了解反证法的含义，理解反例的作用，知道利用反例可以说明一个命题是错误的。掌握用综合法证明的格式，能保证证明的过程步步有据。能灵活运用《数学课程标准》中规定的基本事实、《数学课程标准》中要求利用规定的基本事实证明的命题以及人教版教材中的定义、用黑体字表达的命题作为证明的依据进行几何推理。

③ 统计与概率

●  统计

了解抽样的必要性，能指出总体、个体和样本，知道不同的抽样可能得到的结果也不同。能对收集的数据进行整理、描述、分析和表示（用扇形统计图表示数据），并会处理统计数据，能根据统计结果作出合理的判断和预测。在具体情境中不仅会计算加权平均数、极差和方差，而且能理解这些统计量的意义。根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度和离散程度。理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表、画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题。掌握用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。对日常生活中的某些数据能形成自己的看法，认识到统计在社会生活和科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。问鼎教育整理

●  概率

了解概率的意义，会运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率，能解决一些实际问题。理解大量重复实验中的频率与事件发生的概率之间的关系。

④课题学习

感受“问题情境－建立模型－求解－解释与应用”的基本过程，形成自己的一些研究问题的方法和经验，对相关数学知识有较深刻理解和运用能力。

（2）数学活动过程

能够通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性；能够使用恰当的数学语言有条理地表达自己的数学思考过程。

（3）数学思考

能够用数来表达和交流信息，能够使用符号表达数量关系，并借助符号转换活动获得对事物的理解；能够观察到现实生活中的基本几何现象，能够运用图形形象地表达问题、借助直观进行思考与推理；能意识到借助统计活动去收集信息是做出合理决策的一个重要手段，面对数据时能对它的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论做合理的质疑，能够正确地认识生活中的一些确定或不确定现象；能从事基本的观察、分析、实验、猜想和推理的活动，能用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信度或推翻猜想，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

（4）问题解决

问题解决方面考查的核心是通过“观察、思考、猜测、推理”等思维活动解决问题。主要体现在以下方面：

①能够从日常生活中“看到”一些数学现象，能从数学的角度提出问题、理解问题，能够综合运用相关的数学知识、方法去解决数学及其它学科中的一些问题。

②能用文字、字母或图表等清楚地表达解决问题的过程，并解释结果的合理性。

③尝试寻找不同的解决问题方法，评价不同方法之间的差异，从不同的角度去认识同一个问题。

④能够反思自己是怎样得到问题的答案的，在求解过程中不断反思所得到的结果的含义、所使用的方法的一般性等，会分析自己思维过程中的得与失，通过反思能够把握住使得结论成立的核心条件，能够有效迁移数学方法。能够综合数与代数、空间与图形、统计与概率等方面的知识与方法，探索问题的解，在解决原有问题的基础上还能够提出新的问题，形成初步评价与反思的意识。问鼎教育整理

四、考试形式与试卷结构

1．考试形式

笔试、闭卷。

2．题型

选择题、填空题、解答题。

3．考试时间及分值

考试时间为120分钟，全卷满分为150分。

4．难度分布

试题的难易程度低、中、高三档试题的比例为7：2：1。

5. 考试不得使用任何型号的计算器；试题中没有繁杂的数字计算。

2011大连中考数学考试说明

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