2011黄冈中考数学考试说明大纲
(二)图形与变换
⒈图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转
考试内容：
轴对称、平移、旋转。
考试要求：
(1)通过具体实例认识轴对称(或平移、旋转)，探索它们的基本性质；
(2)能够按要求作出简单平面图形经过轴对称(或平移、旋转)后的图形，能作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；
(3)探索基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆)的轴对称(或平移、旋转)的性质及其相关性质。
(4)利用轴对称(或平移、旋转)及其组合进行图案设计；认识和欣赏轴对称(或平移、旋转)在现实生活中的应用。
⒉图形的相似
考试内容：
比例的基本性质，线段的比，成比例线段，图形的相似及性质，三角形相似的条件，图形的位似，锐角三角函数，30° 、45 °、60° 角的三角函数值。
考试要求：
(1)了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，通过实例了解黄金分割。
(2)通过实例认识图形的相似，了解相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方。
(3)了解两个三角形相似的概念，掌握两个三角形相似的条件。
(4)了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。
(5)通过实例了解物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题(如利用相似测量旗杆的高度)。
(6)通过实例认识锐角三角函数(sinA，cosA， tanA)，知道30° 、45° 、60° 角的三角函数值；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角.
(7)运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。
(三)图形与坐标
考试内容：
平面直角坐标系。
考试要求：
(1)认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。
(2)能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。
(3)在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。
(4)灵活运用不同的方式确定物体的位置。
(四)图形与证明
⒈了解证明的含义
考试内容：
定义、命题、逆命题、定理，定理的证明，反证法。
考试要求：
(1)理解证明的必要性。
(2)通过具体的例子，了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件(题设)和结论。
(3)结合具体例子，了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。
(4)理解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的。
(5)通过实例，体会反证法的含义。
(6)掌握用综合法证明的格式，体会证明的过程要步步有据。
⒉掌握证明的依据
考试内容：
一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行； 若两个三角形的两边及其夹角分别相等，则这两个三角形全等；两个三角形的两角及其夹边分别相等，则这两个三角形全等；两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等；全等三角形的对应边、对应角分别相等。
考试要求：
运用以上6条“基本事实”作为证明命题的依据。
⒊利用2中的基本事实证明下列定理
考试内容：
(1)平行线的性质定理(内错角相等、同旁内角互补)和判定定理(内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行)。
(2)三角形的内角和定理及推论(三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角)。
(3)直角三角形全等的判定定理。
(4)角平分线性质定理及逆定理；三角形的三条角平分线交于一点(内心).
(5)垂直平分线性质定理及逆定理；三角形的三边的垂直平分线交干一点(外心)。
(6)三角形中位线定理。
(7)等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理。
(8)平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理。
考试要求：
(1)会利用2中的基本事实证明上述命题。
(2)会利用上述定理证明新的命题。
(3)练习和考试中与证明有关的题目难度，应与上述所列的命题的论证难度相当。
⒋通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值。
统 计 与 概 率
⒈统计
考试内容:
数据，数据的收集、整理、描述和分析.抽样，总体，个体，样本。 扇形统计图。
加权平均数，数据的集中程度与离散程度，极差和方差。
频数、频率，频数分布，频数分布表、直方图、折线图。
样本估计总体，样本的平均数、方差，总体的平均数、方差。
统计与决策，数据信息，统计在社会生活及科学领域中的应用。
考试要求：
(1)会收集、整理、描述和分析数据，能用计算器处理较为复杂的统计数据。
(2)了解抽样的必要性，能指出总体、个体、样本。知道不同的抽样可能得到不同的结果。
(3)会用扇形统计图表示数据。
(4)理解并会计算加权平均数，能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度。
(5)会探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差与方差，并会用它们表示数据的离散程度。
(6)理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用。会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题。
(7)体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。
(8)能根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流。
(9)能根据问题查找相关资料，获得数据信息，会对日常生活中的某些数据发表自己的看法。
(10)能应用统计知识解决在社会生活及科学领域中一些简单的实际问题。
⒉概率
考试内容：
事件、事件的概率，列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件的概率。实验与事件发生的频率、大量重复实验与事件发生概率的估计。运用概率知识解决实际问题。
考试要求：
(1)在具体情境中了解概率的意义，运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率。
(2)通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。
(3)会通过实验获得事件发生的概率，并能运用概率知识解决一些实际问题。
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