7．函数
（1）理解具体问题中的数量关系及变化规律；（2）了解常量、变量的意义；（3）了解函数的概念及三种表示方法；（4）能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析；（5）掌握函数的自变量取值范围，会求出函数值； （6）能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系；（7）结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数的表达式；（8）理解正比例函数；（9）能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解；（10）能用一次函数解决实际问题；（11）结合具体情境体会反比例函数的意义，根据已知条件确定反比例函数的表达式 ；（12）会画反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解其性质；（13）能用反比例函数解决某些实际问题；（14）根据已知条件能确定二次函数的表达式；（15）会确定二次函数图象的顶点、开口方向、对称轴，并能解决简单的实际问题．
空间与图形
8．相交线与平行线
（1）认识点、线、面、体；（2）掌握角并会比较角的大小；（3）认识度、分、秒，会进行简单换算；（4）了解角平分线及性质；（5）了解补（余）角及性质、对顶角及性质；（6）了解垂线，垂线段及性质；（7）了解线段垂直平分线及性质；（8）知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线；（9）掌握平行线的性质；（10）掌握过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线；（11）理解平行线间的距离．
9．三角形
（1）了解三角形有关概念（内角、外角、角平分线、中线、高）；（2）会画出任意三角形的角平分线、中线、高；（3）了解三角形的稳定性；（4）掌握三角形的中位线及性质；（5）了解全等三角形的概念及性质；（6）掌握三角形全等的条件；（7）了解等腰三角形的有关概念及性质；（8）掌握一个三角形是等腰三角形的条件；（9）了解等边三角形概念及探索其性质；（10）了解直角三角形的概念；探索并掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件；（12）掌握勾股定理及逆定理，会运用解决简单问题．
10．四边形
（1）探索并了解多边形的内角和与外角和公式；（2）了解正多边形的概念；（3）掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念及性质；（4）掌握四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形的条件，了解四边形的不稳定性；（5）探索并了解等腰梯形的性质及四边形是等腰梯形的条件；（6）探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义；（7）理解并掌握平面图形的镶嵌．
11．圆
（1）理解圆的有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系；（2）了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征；（3）了解三角形的内心和外心；（4）了解切线、割线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线；（5）会计算弧长及扇形面积，会计算圆锥的侧面积和全面积．
12．尺规作图
（1）完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线；（2）利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形；（3）探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆．
注：对于尺规作图会写已知、求作和作法，不要求证明．
13．视图与投影
（1）会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型；（2）了解直棱柱、圆锥的侧面展开图；（3）了解视点、视角、盲区的涵义；（4）了解中心投影和平行投影．
14．图形的轴对称
（1）认识轴对称及探索其基本性质；（2）能利用轴对称作图，并能指出对称轴；（3）探索基本图形的轴对称性及其相关性质；（4）了解并欣赏物体的镜面对称，能利用轴对称进行图案设计．
15．图形的平移及旋转
（1）认识平移及探索其基本性质；（2）能按要求作出简单平面图形平移后的图形；（3）利用平移进行图案设计；（4）认识旋转及探索其基本性质；（5）能作出简单平面图形旋转后的图形；（6）探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）；（7）灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计．
16．图形的相似
（1）了解比例的基本性质，线段的比、成比例线段，黄金分割；（2）探索相似图形的性质；（3）了解两个三角形相似的概念，掌握两个三角形相似的条件；（4）了解图形位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小；（5）利用图形的相似解决实际问题；（6）了解锐角三角函数（sinA，cosA，tanA）；（7）知道30°、45°、60°角的三角函数值；（8）运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题．
17．图形与坐标
（1）认识并能画出平面直角坐标系；（2）能在方格纸上建立适当的直角坐标系；（3）掌握图形变换后点的坐标的变化；（4）灵活运用不同的方式确定物体的位置．
18．图形与证明
（1）理解证明的必要性；（2）了解定义、命题、定理的定义，会区分命题的条件和结论；（3）会识别两个互逆命题；（4）理解反例的作用，体会反证法的含义；（5）掌握用综合法证明的格式及依据；（6）掌握四条基本事实（公理）；（7）由（6）中的基本事实证明八个命题．
统计与概率
19．统计
（1）会收集、整理、描述和分析数据；（2）感受抽样的必要性，能指出总体、个体和样本；（3）会用条形统计图、扇形统计图、折线统计图表示数据；（4）会计算平均数、加权平均数、中位数、众数、极差和方差；（5）理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题；（6）能用样本平均数、方差来估计总体的平均数和方差；（7）认识统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题．
20．概率
（1）了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率（2）理解利用频率估计概率(3)利用概率知识解决一些简单的实际问题．
（三）说明
1．试题注重对学生基础知识、基本技能和学习能力的考查．与2008年试题相比，题量、难度相当．
2．试题注重理论联系实际，加强对学生分析问题、归纳能力的测试，以利于学生适应社会、适应生活．
3．有一定数量具有开放性、综合性的试题，注重对学生综合运用知识分析、解决问题能力的考查，以利于发挥学生的创造性，并进一步培养学生的创新意识和实践能力．
四、试卷结构
（一）考试采用闭卷笔答方式，试卷16开共8页，满分120分，考试时间为120分钟．
（二）试卷难度：试题易、中、难内容各占70％、20％、10％．
（三）题型分为填空题，单项选择题，解答题.

2011黑河中考数学科目考试说明大纲

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