例6  估计下列方程的解：

(1)x³—9＝0；(2)x²+2x一10＝0．

例7  5名同学参加乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共需要多少场比赛？10名同学呢？

说明可以用列举、画图等方法．

例8  小明的父母出去散步，从家走了20分到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回．父亲看了10分报纸后，用了15分返回家．下面的图形中哪一个表示父亲离家的时间与距离之间的关系？哪一个表示母亲离家的时间与距离之间的关系？

 

 

 

 

 

 

 

例9  某书定价8元，如果购买10本以上、超过10本的部分打八折.试分析并表达出购书与付款金额之间的关系.

例10  填表并观察下列两个函数的变化情况：

（1）在同一个直角坐标系中画出上面两个函数的图象，比较它们有什么不同；

(2)当x从1开始增大时，预测哪一个函数的值先到达100.

第二部分   空间与图形

本领域考试内容包括基本图形(直线形、圆)的性质及其相互关系，图形的平移、旋转、对称，欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用，学会运用坐标系确定物体位置的方法，发展空间观念.

在教学中，应注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程；应注重对证明本身的理解，而不追求证明的数量和技巧.证明的要求控制在《标准》所规定的范围内.

(一)具体目标

1、图形的认识

(1)点、线、面

通过丰富的实例，进一步认识点、线、面(如交通图上用点表示城市，屏幕上的画面是由点组成的).

(2)角

①通过丰富的实例，进一步认识角.

②会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算.

③了解角平分线及其性质.

(3)相交线与平行线

①了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等.

②了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义.

③知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.

④了解线段垂直平分线及其性质.

⑤知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质.

⑥知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.

⑦体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离.

(4)三角形

①了解三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线)，会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性.

②探索并掌握三角形中位线的性质.

③了解全等三角形的概念，探索并掌握两个三角形全等的条件.

④了解等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件；了解等边三角形的概念并探索其性质.

⑤了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件.

⑥体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形.

(5)四边形

①探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念.

②掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性.

③探索并掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件.

④探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件.

⑤探索并了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件.

⑥探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义(如一根均匀木棒、一块均匀的矩形木板的重心).

2011年河源中考数学考试说明大纲及样卷参考答案

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