★重点★一元一次、一元二次方程，二元一次方程组的解法;方程的有关应用题(特别是行程、工程问题)

　　☆ 内容提要☆

　　一、 基本概念

　　1。方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程(组)

　　2. 分类：

　　二、 解方程的依据—等式性质

　　1.a=b←→a+c=b+c

　　2.a=b←→ac=bc (c≠0)

　　三、 解法

　　1。一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→

　　系数化成1→解。

　　2. 元一次方程组的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法

　　②加减法

　　四、 一元二次方程

　　1。定义及一般形式：

　　2。解法：⑴直接开平方法(注意特征)

　　⑵配方法(注意步骤—推倒求根公式)

　　⑶公式法：

　　⑷因式分解法(特征：左边=0)

　　3。根的判别式：

　　4。根与系数顶的关系：

　　逆定理：若，则以 为根的一元二次方程是： 。
五、 可化为一元二次方程的方程

　　1。分式方程

　　⑴定义

　　⑵基本思想：

　　⑶基本解法：①去分母法②换元法(如， )

　　⑷验根及方法

　　2。无理方程

　　⑴定义

　　⑵基本思想：

　　⑶基本解法：①乘方法(注意技巧!!)②换元法(例， )⑷验根及方法

　二元一次方程组练习题、二元一次方程组应用题及答案

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