第八讲：不等式和不等式组
知识梳理
知识点1、不等式的概念
重点：掌握不等式的概念
难点：各种不等号的意义
　　用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式．如： ，3－4 4－3， ， 等都是不等式．
五种不等号的读法及意义：
(1)“ ”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不相等的，但不能明确哪个大哪个小；
(2)“>”读作“大于” ，表示其左边的量比右边的量大；
(3)“<”读作“小于” ，表示其左边的量比右边的量小；
(4)“ ”读作“大于或等于” ，即“不小于” ，表示左边“不小于”右边；
(5)“ ”读作“小于或等于” ，即“不大于” ，表示左边“不大于”右边；
我们可以看出不等号开口所对的数较大，不等号尖口所对的数较小．
例．用不等式表示：①a大于0_____________；②  是负数____________；③5与x的和比x的3倍小______________________。
解题思路：注意其不等关系，用符号语言表示，① ② ，③ 知识点2、不等式的解集
重点：掌握不等式的解和解集的概念
难点：区分不等式的解和解集的概念
　　对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解．
　　对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集．
求不等式的解集的过程，叫做解不等式．
知识3、用数轴表示不等式的方法
重点：掌握用数轴表示不等式的方法
难点：实心点和空心圈的区别
　　一元一次不等式的解集用数轴表示有以下四种情况，如下图所示：
 
(1) 如图中 所示：
(2) 如图中 所示：

(3) 如图中 所示：

(4) 如图中 所示：
（图片见附件）
用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：
大于向右画，小于向左画，有等号( ， )画实心点，无等号(>，<)画空心圈．
知识点4、不等式的基本性质
重点：掌握不等式的基本性质
难点：运用不等式的基本性质解决问题
不等式基本性质1：不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．
不等式基本性质2：不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．
不等式基本性质3：不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．

不等式和不等式组教案及课件、不等式和不等式组训练题答案

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