第十四讲：解直角三角形
知识梳理
知识点1. 直角三角形中边与角的关系
重点：熟练掌握直角三角形中边与角的关系
难点：运用直角三角形中边与角的关系
 中，∠C=90°
（1）边的关系：
（2）角的关系：
（3）边与角的关系：
sinA＝cosB＝ ， cosA＝sinB＝ ，tanA＝＝ ， tanB＝ 。
例1如图，在 中，  ， ， ，则下列结论正确的是（    ）
A． 　　　　　B． 　
C． 　 　　　D．
解题思路：运用直角三角形的边角关系，选D
例2．在A ABC中，已知∠C=90，sinB= ，则cosA的值是    (    )
  A．     B．        C．  D．
解题思路：运用直角三角形的边角关系，例1选D，例2选C
练习[来源:学科网]
1在Rt△ABC中，∠C=90°，a = 1 , c = 4 , 则sinA的值是  (       )
A、        B、        C、        D、
 
2.在RtΔABC中,∠C=900,则下列等式中不正确的是(¬    )
（A）a=csinA；（B）¬a=bcotB；（C）¬b=csinB；（D）¬c=¬  ¬.
答案：1. B 2.D
知识点2.特殊角的三角函数值
重点：熟记特殊角的三角函数值
难点：熟练计算三角函数值

特殊角30°，45°，60°的三角函数值列表如下：
α sinα cosα tanα cotα
30°     
45°    1 
60°     
例：计算：1.
解题思路：   ，
原式
 
练习
1. 计算 ；
2.计算：
答案1.4  2.3

知识点3. 直角三角形的解法
重点：利用直角三角形的边角关系解直角三角形
难点：理解题意，灵活运用
直角三角形中各元素间的关系是解直角三角形的依据，因此，解直角三角形的关键是
正确选择直角三角形的边角关系式，使两个已知元素（其中至少有一个元素是边）和一个未
知元素共处于这个关系式中，其四种类型的解法如下表：
  一边一角来源学科网 已知条件 解法
  已知斜边 和一个锐角A ① 
② 
③ 
  已知一条直角边 和一个锐角A ① 
② 
③ 
 两边 已知斜边 和一条直角边  ① 
② 利用 求A
③ 
  已知两条直角边  ① 
② 利用 ，求A
③  解直角三角形教案课件、解直角三角形练习题及答案

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