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2011仙桃中考数学试题试卷及答案

 22.解:(1)李工程师每月纳税:1500×5% +3000×10% +(8000-7500)×20%

  =75+300+100= 475(元)……………………………………………4分

  (2)设该纳税人的月工薪为x元,则

  当x≤4500时,显然纳税金额达不到月工薪的8%  ………………5分

  当4500<x≤7500时,由1500×5% +(x-4500)×10%>8%

  得x>18750,不满足条件;…………………………………………7分

  当7500<x≤10000时,由1500×5% +3000×10%+(x-7500)×20%>8%

  解得x>9375,故9375<x≤10000…………………………………9分

  答:若该纳税人月工薪大于9375元且不超过10000元时,他的纳税金额能超过月工薪的8%.…………………………………………………………10分

  23.解:(1)图②中与△BCF全等的有△GDF、 △GAH 、△ECH.……………3分

  (2) =  ……………………………………………………………4分

  证明:∵ ∴△AF1C ≌△D1H1C. …………………5分

  ∴ F1C= H1C, 又CD1=CA,

  ∴CD1- F1C =CA- H1C.即 …………………………………6分

  (3)连结CG1.在△D1G1F1和△AG1H1中,

  ∵ ,∴△D1G1F1 ≌△AG1H1.

  ∴G1F1=G1H1 ……………………………………7分

  又∵H1C=F1C,G1C=G1C,∴△CG1F1 ≌△CG1H1.

  ∴∠1=∠2.   ……………………………………8分

  ∵∠B=60°,∠BCF=30° ,∴∠BFC=90°.

  又∵∠DCE=90°,∴∠BFC=∠DCE,

  ∴BA∥CE,  ∴∠1=∠3,   ∴∠2=∠3,

  ∴G1I=CI ……………………………………………………………………10分

  24.解:(1) ,顶点C的坐标为(-1,4)…………………………3分

  (2)假设在y轴上存在满足条件的点D,  过点C作CE⊥y轴于点E.

  由∠CDA=90°得,∠1+∠2=90°.  又∠2+∠3=90°,

  ∴∠3=∠1.  又∵∠CED=∠DOA =90°,

  ∴△CED ∽△DOA,∴ .

  设D(0,c),则 .

  变形得 ,解之得 .

  综合上述:在y轴上存在点D(0,3)或(0,1),

  使△ACD是以AC为斜边的直角三角形. …………………………………7分

  (3)①若点P在对称轴右侧(如图①),只能是△PCQ∽△CAH,得∠QCP=∠CAH.

  延长CP交x轴于M,∴AM=CM,  ∴AM2=CM2.

  设M(m,0),则( m+3)2=42+(m+1)2,∴m=2,即M(2,0).

  设直线CM的解析式为y=k1x+b1,

  则 , 解之得 , .

  ∴直线CM的解析式 .……………………………………………8分

  联立 ,解之得 或 (舍去).∴ .……9分

  ②若点P在对称轴左侧(如图②),只能是△PCQ∽△ACH,得∠PCQ=∠ACH.

  过A作CA的垂线交PC于点F,作FN⊥x轴于点N.

  由△CFA∽△CAH得 ,

  由△FNA∽△AHC得 .

  ∴ , 点F坐标为(-5,1). …………………………………10分

  设直线CF的解析式为y=k2x+b2,则 ,解之得 .

  ∴直线CF的解析式 . ……………………………………………11分

  联立  ,解之得  或   (舍去).  ∴ .

  ∴满足条件的点P坐标为 或  ………………………………12分

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