思想的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。

　　一次函数在近几年河北中考命题为填空题、选择题和解答题，做为河北中考的必考内容在中考分值中呈上升趋势，且为中考命题的热点。

　　主要考查一次函数的性质和一次函数的应用。

　　在河北中考中解答题目有：利用一次函数的性质结合其他知识进行方案设计这，如2009河北25题，2007河北25题；一次函数与反比例函数相结合的中档题，如2010河北22题；一次函数性质的纯数学问题，如2008河北中考21题；一次函数与统计相结合的命题，如2011河北中考24题。

　　考点一：一次函数的概念；

　　如果Y=kx+b(k、b是常数，k≠0)，那么Y叫做x的一次函数。由定义可知一次函数有两个基本特征：一是自变量x的次数是1；二是自变量的系数k≠。

　　1.当m= 时，函数y=（m+1）x m+1是一次函数

　　考点二：一次函数的图象与性质；

　　1.（2007河北中考9题）甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km．他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图像如图5所示．根据图像信息，下列说法正确的是

　　A．甲的速度是4 km/ h B．乙的速度是10 km/ h

　　C．乙比甲晚出发1 h D．甲比乙晚到B地3 h

　　2.（2009河北中考11题）如图6所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为

x

　　3.（2011河北中考5题）一次函数y=6x+1的图象不经过

　　A 第一象限 　　　　　　　　　　　B第二象限

　　C第三象限 　　　　　　　　　　　D第四象限

　　4.（2010河北中考9题）．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km/h，水流速 度为5 km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航 行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s 与t 的函数图象大致是

　　5.（2008河北中考21题）

　　如图11，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点．

（1）求点的坐标；

　　（2）求直线的解析表达式；

　　（3）求的面积；

　　（4）在直线上存在异于点的另一点，使得

　　与的面积相等，请直接写出点的坐标．

中考数学知识点：一次函数中考考点分析

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