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2012铜仁中考数学试卷试题及答案

五、24.(12分)解:(1)设该商店购进一件A种纪念品需要a元,购进一件B种纪念品需要b元¬, 根据题意得方程组
 …………………………………………………………2分
解方程组得
∴购进一件A种纪念品需要100元,购进一件B种纪念品需要50元…………4分
(2)设该商店购进A种纪念品x个,则购进B种纪念品有(100—x)个
∴ ………………………………………6分
解得50≤x≤53  …………………………………………………………7分
∵ x 为正整数,∴共有4种进货方案………………………………………………8分


(3)因为B种纪念品利润较高,故B种数量越多总利润越高,
因此选择购A种50件,B种50件.…………………………………………………10分
总利润= (元)
     ∴¬当购进A种纪念品50件,B种纪念品50件时,可获最大利润,
最大利润是2500元………………………………………………………………………12分 本文来自http://www.91zhongkao.com

 


六、25.(14分)解(1):由题意得,A(3,0),B(0,3)
    ∵抛物线经过A、B、C三点,∴把A(3,0),B(0,3),C(1,0)三点分别代入 得方程组
 ……3分
解得:
∴抛物线的解析式为              ………………5分
(2)由题意可得:△ABO为等腰三角形,如图所示,
若△ABO∽△AP1D,则
∴DP1=AD=4  ,
∴P1 ……………………………………………… …………7分
若△ABO∽△ADP2 ,过点P2作P2 M⊥x轴于M,AD=4,
∵△ABO为等腰三角形, ∴△ADP2是等腰三角形,由三线合一可得:DM=AM=2= P2M,即点M与点C重合∴P2(1,2)……………………10分

(3)如图设点E  ,则
 
①当P1(-1,4)时,
S四边形AP1CE=S三角形ACP1+S三角形ACE
 
 =  ………………………11分
        ∴     ∴
∵点E在x轴下方  ∴
代入得:  ,即 
∵△=(-4)2-4×7=-12<0
∴此方程无解……………………………………………………………12分
②当P2(1,2)时,S四边形AP2CE=S三角形ACP2+S三角形ACE =     
         ∴     ∴
∵点E在x轴下方  ∴   代入得:
即  ,∵△=(-4)2-4×5=-4<0
∴此方程无解
综上所述,在x轴下方的抛物线上不存在这样的点E.……………14分

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