湖南省湘潭市2012年中考数学试卷附答案解析

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．（2012 湘潭）下列运算正确的是（　　）
A．|﹣3|=3B． C．（a2）3=a5D．2a?3a=6a
考点：单项式乘单项式；相反数；绝对值；幂的乘方与积的乘方。
分析：A、根据绝对值的性质可知负数的绝对值是它的相反数；
B、根据相反数的定义可知负数的相反数是正数；
C、根据幂的乘方法则计算即可；
D、根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
解答：解：A、|﹣3|=3，正确；
B、应为﹣（﹣）=，故本选项错误；
C、应为（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；
D、应为2a?3a=6a2，故本选项错误．
故选D．
点评：综合考查了绝对值的性质，相反数的定义，幂的乘方和单项式乘单项式，是基础题型，比较简单．
2．（2012 湘潭）已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（　　）
A．3B．4C．5D．6
考点：算术平均数；众数。
分析：要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．依此先求出a，再求这组数据的平均数．
解答：解：数据3，a，4，5的众数为4，即的4次数最多；
即a=4．
则其平均数为（3+4+4+5）÷4=4．
故选B．
点评：本题考查平均数与众数的意义．平均数等于所有数据之和除以数据的总个数；众数是一组数据中出现次数最多的数据．
3．（2009?广州）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（　　）
A．y= B．y= C．y=x﹣3D．y=
考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。
分析：分式有意义，分母不等于0；二次根式有意义：被开方数是非负数就可以求出x的范围．
解答：解：A、分式有意义，x﹣3≠0，解得：x≠3；
B、二次根式有意义，x﹣3＞0，解得x＞3；
C、函数式为整式，x是任意实数；
D、二次根式有意义，x﹣3≥0，解得x≥3．
故选D．
点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

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2012湘潭中考数学试题试卷及参考答案

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