数学科
Ⅰ.命题的指导思想
2017年泰州市中考数学考试命题将切实体现素质教育的要求和新课改的基本理念，以《义务教育数学课程标准（2011版）》为依据，既考查初中数学的基础知识和基本方法，又考查学生后续学习所必须的基本能力。
1.突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验的考查
对数学基础知识和基本技能的考查，贴近教学实际，既注重全面，又突出重点，特别注重对初中数学的主干知识的考查，注重对知识内在联系的考查，注重对初中数学中所蕴涵的数学思想方法的考查，适当渗透对过程性和探究性学习能力的考查。
2.重视数学基本能力和综合能力的考查
数学基本能力主要包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等几个方面的能力。
中考命题将突出对这些数学能力的考查，而综合能力的考查主要表现为分析问题和解决问题的能力的考查。
3.注意对数学的应用意识和创新意识适度考查
数学应用意识的考查，要求能运用所学的数学知识、思想和方法，构造数学模型，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决。
创新意识的考查，要求能够综合、灵活运用所学的数学知识和思想方法创造性地解决问题。
对应用能力和创新意识的考查将充分考虑初中学生的知识水平和能力层次。
Ⅱ.考试内容和考试要求
初中毕业与升学考试主要考查基础知识与基本技能、数学活动过程、数学思想、解决问题能力、对数学的基本认识等。
1．基础知识与基本技能
理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算(包括估算)技能；从具体情境中抽象出数学符号、数学模型，探索具体问题中的数量关系和变化规律，用恰当的代数模型进行表述。
探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法和基本的作图技能；探索并理解平面图形的平移、旋转、轴对称；认识投影与视图；探索并理解平面直角坐标系及其应用。
体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽样方法，体验用样本估计总体的过程；进一步认识随机现象，能计算一些简单事件的概率。
2．数学思考
适当考查在数学思想、符号意识、空间观念，几何直观、数据分析以及合情推理与演绎推理等方面所表现出来的能力。
3．解决问题的能力方面
能从数学的角度发现问题和提出问题，并运用数学知识和方法等解决简单的实际问题,具有一定的解决问题的基本策略,具有评价与反思的意识。
4．对数学的基本认识方面
适当体现对数学内部统一性的认识（如：一次函数、一次不等式与一次方程之间的联系）,体现对数学在实际生活中的应用与其他学科知识之间联系等。
根据《义务教育数学课程标准（2011版）》中第三学段的课程内容，在“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四个领域中，前三个领域将考试要求由低到高分为四个层次，依次是了解、理解、掌握、运用，表中分别用字母A、B、C、D表示，这里高一级的层次要求包含低一级层次的要求。其具体含义是：
了解：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。
理解：描述对象的特征和由来；阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。
掌握：在理解的基础上，把对象运用于新的情境。
灵活运用：综合运用已掌握的对象，灵活地选择或创造适当的方法解决问题。
下面根据我市初中数学教学的实际情况，现将本届学生所使用的苏科版教科书的教学内容，以图表形式分别说明各知识点的考试要求。（前面有“*”的为选学内容，纳入考试的“了解”范围，教材中的“阅读”、“数学活动”、“数学实验”等均作为命题素材）

第一部分   数与代数
考    试    内    容 A B C D
有
理
数 有理数、相反数、绝对值、|a|的含义（a表示有理数）  √  
 数轴，有理数的大小比较   √ 
 有理数的加、减、乘、除、乘方，有理数运算律及简单的混合运算   √ 
实

数 平方根、立方根、算术平方根 √   
 开方运算  √  
 无理数，实数及其分类，实数与数轴，实数运算  √  
 二次根式及其运算，最简二次根式的概念  √  
 近似数，科学记数法 √   
 估算  √  
代数式 字母表示数，代数式，列代数式，代数式的值   √ 
整式 整式 √   
 整数指数幂及其运算   √ 
 整式的加、减、乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间及一次式或与二次式相乘）   √ 
 乘法公式： 、
   √
 用提公因式法、公式法（直接运用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）   √ 
分式 分式、最简分式的概念 √   
 分式的基本性质   √ 
 分式的加、减、乘、除运算   √ 
方  程 方程及其模型的运用，方程解的估计与检验    √
 一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程   √ 
 *简单的三元一次方程的解法 √   
 一元二次方程根的判别式   √ 
 *一元二次方程根与系数的关系 √   
不等式 不等式及其基本性质  √  
 一元一次不等式与不等式组的解法、解集的数轴表示   √ 
 运用一元一次不等式模型解决简单的问题   √ 
函    数 探索预测实际问题中的数量关系与变化规律   √ 
 常量、变量、函数，自变量及其取值范围，函数值，直角坐标系  √  
 函数关系的三种表示方法   √ 
 一次函数、反比例函数、二次函数的概念及其确定、待定系数法   √ 
 一次函数、反比例函数、二次函数的图像与性质   √ 
 运用函数图像求一元一次方程（组）、一元二次方程的近似解   √ 
 运用所学函数知识解决实际问题   √ 
 *不共线三点确定一个二次函数 √   

第二部分  图形与几何
 考    试    内    容 A B C D
图  形  的  性  质 点、线、面 √   
 与直线、线段相关的基本事实   √ 
 角、角的大小比较，角的度量及度、分、秒的简单换算  √  
 角平分线的概念、判定及其性质  √  
 相交线 对顶角、余角、补角  √  
  垂线，点到直线的距离 √   
  用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线  √  
  过一点有且只有一条直线与已知直线垂直   √ 
  线段的垂直平分线的概念、判定及其性质  √  
  同位角、内错角、同旁内角  √  
 平行线 平行线及相关基本事实、性质定理   √ 
  用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线  √  
  平行于同一条直线的两条直线平行、两直线平行同位角相等的证明 √   
  平行线间的距离及其度量 √   
 三角形 三角形及其内角、外角，中线、高、角平分线，稳定性  √  
  画三角形的中线、高、角平分线  √  
  三角形的重心及其物理意义 √   
  三角形内角和定理及推论、三角形的中位线定理的证明及运用   √ 
  全等三角形及其判定和性质   √ 
  等腰三角形、等边三角形及其判定和性质   √ 
  直角三角形及判定和性质、直角三角形斜边上中线等于斜边一半   √ 
  勾股定理及其逆定理的应用   √ 
 四  边  形 多边形的内角和与外角和公式  √  
  正多边形，四边形的不稳定性 √   
  平行四边形、矩形、菱形、正方形及其判定和性质   √ 
图  形  的  性  质 圆 圆，弧、弦、圆心角、圆周角  √  
  点与圆、直线与圆之间的位置关系 √   
  *垂径定理 √   
  圆周角与圆心角及所对弧的关系证明  √  
  圆周角定理及其推论、圆内接四边形对角互补 √   
  三角形的内心和外心 √   
  切线的概念  √  
  切线与过切点的半径之间的关系  √  
  用三角尺过圆上一点画圆的切线 √   
  *过圆外一点所画的圆的两条切线长相等 √   
  计算弧的长度、扇形的面积  √  
  正多边形的概念及正多边形与圆的关系 √   
 尺规作图 基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线；作线段的垂直平分线，过一点作已知直线的垂线   √ 
  根据“已知三边”、“已知两边及其夹角”、“已知两角及其夹边”作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形，已知一直角边和斜边作直角三角形  √  
  过不共线三点作圆，作三角形的外接圆、内切圆，作圆的内接正方形和正六边形   √ 
  了解尺规作图的道理，保留痕迹，不要求写作法 √   
 定义、命题、定理 了解定义、命题、定理、推论的意义 √   
  原命题与逆命题的概念及关系、判断 √   
  证明的含义及必要性  √  
  综合法证明   √ 
  反例及反证法 √   
图形的变化 图形的对称与平移 轴对称 、平移、旋转（含中心对称）、相似变换的认识  √  
  轴对称 、平移、旋转（含中心对称）、相似变换的性质  √  
  轴对称图形、中心对称图形的概念及性质  √  
  作简单平面图形经过轴对称（两次以内）、平移、旋转、相似变换后的图形   √ 
  利用图形的对称轴、平移、旋转进行图案设计    √
 图形的相似 比、比例、成比例的线段，黄金分割 √   
  相似多边形、相似比 √   
  两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例  √  
  相似三角形的概念及判定定理、性质定理  √  
  锐角三角函数（正弦、余弦、正切），解直角三角形；运用解三角形知识解决简单的实际问题   √ 
 图形的投影 中心投影与平行投影 √   
  会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图，判断简单物体的视图，根据视图描述简单的几何体  √  
  了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型  √  
  了解视图与展开图在现实生活中的应用 √   
图  形  与  坐
标 坐标与图形位置 直角坐标系，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标  √  
  建立适当的直角坐标系，描述点的位置，写出某些点的坐标  √  
  在平面内用方位角和距离刻画两个物体的相对位置  √  
 坐标与图形运动 直角坐标系中，以坐标轴为对称轴写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，知道对应点之间的关系  √  
  直角坐标系中，写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，知道对应点之间的关系  √  
  直角坐标系中，了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会顶点的位置变化 √   
  直角坐标系中，了解将一个多边形的顶点坐标（有一个为原点，一条边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的 √   
第三部分  统计与概率
考    试    内    容 A B C D
统            计 收集、整理、描述、分析数据   √ 
 总体、个体、样本  √  
 用扇形统计图直观、有效描述数据   √ 
 平均数意义，计算中位数、众数、加权平均数及其表示数据集中趋势   √ 
 方差的概念、计算及其应用   √ 
 频数、频数分布，画频数直方图并解释数据中蕴涵的信息   √ 
 样本估计总体（平均数、方差）   √ 
 解释统计结果并作出简单的判断和预测   √ 
 通过表格、折线图、趋势图等，感受现象的变化趋势  √  
概率 概率的意义，通过列表、画树状图等方法列出所有可能的结果并计算概率   √ 
 指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率  √  
 知道用频率估计概率  √  
第四部分  综合与实践
结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题；反思参与活动的全过程，获得数学活动经验；通过对有关问题的探讨，了解所学过知识（包括其他学科知识）之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。
Ⅲ、试卷结构
1．长度：全卷满分150分，考试时间为120分钟。
2．题型：选择题、填空题、解答题。客观题（选择题、填空题）的分值所占总分的比例适当控制，以更好地考查学生的思维、探究、交流、表达等能力，也利于学生的创造性潜能的发挥。
3．内容分布： 数与代数、空间与图形、统计与概率三部分所占分值的比约为45∶40∶15，课题学习融入这三部分之中。
4．难度：试卷的全卷难度控制在0.7左右，试卷中容易题（难度系数在0.7以上）、中等题（难度系数在0.4-0.7）、难题 (难度系数在0.4以下)占分比例约为7∶2∶1。

2017泰州中考数学考试大纲

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