2011菏泽中考数学试题试卷及参考答案
菏泽市二○一一年初中学业水平考试
数 学 (A)参考答案及评分标准
一、 选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C D A C A B B
二、填空题：
9. x≥1/4 10. 11. 8.5 12. 6 13. 3/5（或填写0.6） 14. 158
三、解答题：
15、（1）解：原式= =1----------------------------------------------------6分
（2）证明：在 与 中
）………………4分
≌ ……………………………………………………………………5分
……………………………………………………………………………6分
16、 （1）解：原方程两边同乘以 6
得
整理得 ---------------------------------------------------------------3分
解得 或
经验证知它们都是原方程的解，故原方程的解为 或 --------6分
（若开始两边约去 ……… 由此得解 ………………可得3分）
（2）解：解不等式①得 ……………………………………………………2分
解不等式②得 -1………………………………………………………4分
∴不等式组的解集为 ………………………………………………6分
17、解：（1）因一次函数 的图象经过点P( ，5)，
所以得 ，解得
所以反比例函数的表达式为 ………………………………………………3分
（2）联立……得方程组
解得 或
故第三象限的交点Q的坐标为 ………………………………………7分
（2）解：过点A作AG∥DC,∵AD∥BC,
∴四边形AGCD是平行四边形， …………………………………2分
∴GC=AD,
∴BG=BC-AD=4-1=3,
在Rt△ABG中，
AG= , …………………………………4分
∵EF∥DC∥AG,
∴ ，
∴EF= . …………………………………6分
18、.解:(1)证明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠C,
∵∠C=∠D,∴∠ABC=∠D,
又∵∠BAE=∠EAB,∴△ABE∽△ADB, …………………………………3分
(2)∵△ABE∽△ADB,∴ ，∴
∴AB= . …………………………………6分
(3) 直线FA与⊙O相切，理由如下:
连接OA，∵BD为⊙O的直径，∴∠BAD=90°，
∴ ，
BF=BO= ,
∵AB= ,∴
∴直线FA与⊙O相切 . …………………………………10分
19、（1）200； …………………………………2分
（2） （人）．画图正确．
（3）C所占圆心角度数 ．……………………………… 8分
（4） ．∴估计该市初中生中大约有10200名学生学习态度达标． …………………………………10分
20、解:(1)设一次购买x只，才能以最低价购买，则有:
0.1(x-10)=20-16,解这个方程得x=50;
答一次至少买50只，才能以最低价购买 ……………………………………….3分
(2) ……………………….7分
（说明：因三段图象首尾相连，所以端点10、50包括在哪个区间均可）
(3)将 配方得 ，所以店主一次卖40只时可获得最高利润，最高利润为160元。（也可用公式法求得）………………………………………………10分
21、（1）把点A(－1，0)的坐标代入抛物线的解析式y＝ 1 2x2＋bx－2，
整理后解得 ，
所以抛物线的解析式为 ．…………………………………2分
顶点 ． …………………………………3分
（2） ． ， ， ．
是直角三角形． …………………………………6分
（3）作出点 关于 轴的对称点 ，则 ， ．连接 交 轴于点 ，
根据轴对称性及两点之间线段最短可知， 的值最小．
设抛物线的对称轴交 轴于点 ． ．
． ． ．…………………………………10分
说明:此处求出 、D的解析式后，再求与x轴的交点坐标可同样给分.
2011菏泽中考数学试题试卷及参考答案
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