2011攀枝花中考数学试题试卷及参考答案
A、对角线相等且互相垂直的四边形是正方形B、如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等
C、角平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等D、相等的圆周角所对的弧相等
考点：圆周角定理；全等三角形的判定；角平分线的性质；正方形的判定；命题与定理。
分析：根据圆周角定理以及角平分线的性质和正方形的判定以及全等三角形的判定分别进行判断即可得出答案．
解答：解：A、对角线相等且互相垂直的四边形是正方形，根据正方形的判定方法对角线相等且互相垂直且互相平分的四边形是正方形，故此选项错误；
B．如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等，根据全等三角形的判定方法，如果两个三角形有两条边和它们的夹角相等，那么这两个三角形一定全等，故此选项错误；
C．角平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等，根据角平分线的性质得出，角平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等，故此选项正确；
D．相等的圆周角所对的弧相等，根据在同圆或等圆内，相等的圆周角所对的弧才相等，故此选项错误．
故选：C．
点评：此题主要考查了圆周角定理以及角平分线的性质和正方形的判定以及全等三角形的判定等知识，正确的把握相关知识是解决问题的关键．
9、（2011o攀枝花）如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，OM= ，则sin∠CBD的值等于（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：圆周角定理；勾股定理；垂径定理；锐角三角函数的定义。
分析：根据锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，得出sin∠CBD=sin∠OBM即可得出答案．
解答：解：∵⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，OM= ，
∴∠MOB=∠C，
∴sin∠CBD=sin∠OBM= = =
则sin∠CBD的值等于 ．
故选：B．
点评：此题主要考查了垂径定理以及锐角三角函数值和圆周 角定理等知识，根据题意得出sin∠CBD=sin∠OBM是解决问题的关键．
10、（2011o攀枝花）如图，在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足为点O，过点A作射线AE∥BC，点P是边BC上任意一点，连接PO并延长与射线AE相交于点Q，设B，P两点之间的距离为x，过点Q作直线BC的垂线，垂足为R．岑岑同学思考后给出了下面五条结论，正确的共有（ ）
①△AOB≌△COB；
②当0＜x＜10时，△AOQ≌△COP；
③当x=5时，四边形ABPQ是平行四边形；
④当x=0或x=10时，都有△PQR∽△CBO；
⑤当 时，△PQR与△CBO一定相似．
A、2条B、3条
C、4条D 、5条
考点：相似三角形的判定；全等三角形的判定；等腰三角形的性质；平行四边形的判定。
分析：根据相似三角形的判定以及平行四边形的判定与性质，以及全等三角形的判定方法分别进行分析即可得出答案．
解答：解：① ∵AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，
∴AO=CO，AB=BC，BO=BO，
∴△AOB≌△COB；
故此选项正确；
②∵AE∥BC，
∴∠AQO=∠OCP，
∵AO=CO，∠AOQ=∠POC，
∴当0＜x＜10时，△AOQ≌△COP；
故此选项正确；
③当x=5时，
∴BP=PC=5，
∵AQ=PC，
∴AQ=PB=5，
∵AQ∥BC，
∴四边形ABPQ是平行四边形；
故此选项正确；
④当x=0或x=10时，
∠ABR≠∠COB，
∴△PQR不可能相似△CBO；
故此选项错误；
⑤当 时，
∵BC=8，CO=6，
∴BO=8，
∵BP=2.8，
∴PC=7.2，
BC×AR′=BO×AC，
∴AR′=QR=9.6，
∴QR：BO=PC：CO=1.2，
∴△PQR与△CBO一定相似．
故此选项正确．
故正确的有4条，
故选：C．
点评：此题主要考查了相似三角形的判定以及平行四边形的性质和全等三角形的判定等知识，灵活应用相关知识，此题有利用提高自身综合应用能力．
2011攀枝花中考数学试题试卷及参考答案
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