2012黑龙江龙东地区中考数学考试说明、样题答案
21．（本题 5 分）
先化简再求值 （ ）÷ 其中x=-1
22．（本题6 分）
已知一元二次方程x2－4x＋k＝0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2－4x＋k＝0与x2＋mx－1＝0有一个相同的根，求此时m的值．
23．（本题6 分）
如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC= ，D是线段BC的中点.
（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，
求证：直线DE是⊙O的切线.
24．（本题 7 分）
某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个新品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广．通过实验得知：3号果树幼苗成活率为89.6％，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）．
（1）实验所用的2号果树幼苗的数量是_______株;
（2）求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整;
（3）你认为应选哪一种果树幼苗进行推广？请通过计算说明理由．
25.(本题 8 分)
在一次远足活动中，小聪由甲地步行到乙地后原路返回，小明由甲地步行到乙地后原路返回，到达途中的丙地时发现物品可能遗忘在乙地，于是从丙返回乙地，然后沿原路返回．两人同时出发，步行过程中保持匀速．设步行的时间为t（h），两人离甲地的距离分别为S1（km）和S2(km)，图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系．
（1）甲、乙两地之间的距离为 km，乙、丙两地之间的距离为 km；
（2）分别求出小明由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间．
（3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
26．（本题 8 分）
如图， 是边长为 的正方形 的对称中心， 为 上一点， （ ），连结 ，把一个边长均大于 的直角三角板的直角顶点放置于 点处，让三角板绕 点旋转，旋转时保持三角板的两直角边分别与正方形的 、 边（含端点）相交，其交点为 、 .
（1）在旋转过程中， 的长能否与 的长相等？若能，请作出此时点 的位置，并给出证明，若不能，请说明理由.
（2）探究在旋转过程中，线段 与 长的大小关系，并对你得出的结论给予证明.
27．（本题 10 分）
某木材加工厂，计划一年加工2400立方米地板。由于抽调不出足够的熟练工，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可加工40立方米地板；2名熟练工和3名新工人每月可加工70立方米地板。
（1）每名熟练工和新工人每月分别可以加工多少立方米地板？
（2）如果工厂招聘n（4≤n﹤12）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的加工任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？
（3）在（2）的条件下，工厂给每名熟练工每月发2500元的工资，给每名新工人每月发1600元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能的少？
28. （本题 10 分）
如图，已知正方形 在直角坐标系 中，点 分别在 轴、 轴的正半轴上，点 在坐标原点.等腰直角三角板 的直角顶点 在原点， 分别在 上，且 将三角板 绕 点逆时针旋转至 的位置，连结
（1）求证：
（2）若三角板 绕 点逆时针旋转一周，是否存在某一位置，使得 若存在，请直接写出 点的坐标；若不存在，请说明理由.
2012黑龙江龙东地区中考数学考试说明、样题答案
2016年中考信息不断变化,www.91zhongkao.com 91中考网提供的中考成绩查询查分、录取分数线信息仅供参考，具体以相关招生考试部门的信息为准！
