2011保山中考数学试题试卷及参考答案
解:是菱形.
理由如下:∵PE⊥AB,PF⊥AD,且PE=PF,
∴AC是∠DAB的角平分线,
∴∠DAC=∠CAE,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴DC∥AB,
∴∠DCA=∠CAB,
∴∠DAC=∠DCA,
∴DA=DC,
∴平行四边形ABCD是菱形.
19、如图,下列网格中,每个小方格的边长都是1.
(1)分别作出四边形ABCD关于x轴、y轴、原点的对称图形;
(2)求出四边形ABCD的面积.
解(1)如图所示:
(2)四边形ABCD的面积= .
20、如图,甲、乙两船同时从港口出发,甲船以60海里/时的速度沿北偏东60°方向航行,乙船沿北偏西30°方向航行,半小时后甲船到达C点,乙船正好到达甲船正西方向的B点,求乙船的速度 .
解:由已知可得:AC=60×0.5=30,
又已知甲船以60海里/时的速度沿北偏东60°方向航行,乙船沿北偏西30°,
∴∠BAC=90°,
又乙船正好到达甲船正西方向的B点,
∴∠C=30°,
∴AB=AC•tan30°=30× =17,
所以乙船的速度为:17÷0.5=34,
答:乙船的速度为34海里/小时.
21、为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”,在母亲节来临之际,某校团委组织了以“珍爱生命,学会生存,感恩父母”为主题的教育活动,在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间,统计并制作了如下的频数分布和扇形统计图:
组别 做家务的时间 频数 频率
A 1≤t<2 3 0.06
B 2≤t<4 20 0.40
C 4≤t<6 A 0.30
D 6≤t<8 8 B
E t≥8 4 0.08
根据上述信息回答下列问题:
(1)a= 15,b= 0.16;
(2)在扇形统计图中,B组所占圆心角的度数为 144°;
(3)全校共有2000名学生,估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人?
解:(1)a=50-3-4-8-20=15,b=8÷50=0.16;
(2)B组所占圆心角的度数为20÷50×360°=144°;
(3)2000×(0.3+0.08+0.16)=1080(人),即该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有1080少人.
故答案为15,0.16,144°.
2011保山中考数学试题试卷及参考答案
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