2016桂林中考数学考试说明
（3）反比例函数
①结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。
②能画出反比例函数y=k/x（k≠0）的图象，根据图象探索并理解k＞0或k＜0时图象的变化情况。
③能用反比例函数解决简单实际问题。
（4）二次函数
①通过对实际问题情境的分析，了解二次函数的意义。
②会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质。
③会用配方法将数字系数的二次函数化为 的形式，能由此得到二次函数图象的顶点坐标、开口方向和对称轴，并能解决简单的实际问题。
④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
（二）空间与图形
1．图形的性质
（1）点、线、面、角
①通过实物和具体具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等。
②会比较线段的长短，了解线段的和、差以及线段中点的意义。
③掌握两点确定一条直线。
④掌握两点之间线段最短。
⑤理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离。
⑥理解角的概念，能比较角的大小。
⑦认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差。
（2）相交线与平行线
①理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等、同角（等角）的补角相等。
②理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。理解点到直线距离的意义，能度量点到直线的距离。
③掌握过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。
④识别同位角、内错角、同旁内角。
⑤理解平行线概念；掌握两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
⑥掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。 了解平行线性质定理的证明。
⑦掌握过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
⑧探索并证明平行线的判定定理。
⑨了解平行于同一条直线的两条直线平行。
（3）三角形
①理解三角形及其内角、外角、中线、高、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。
②探索并证明三角形的内角和定理，掌握它的推论。
③理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。掌握两个三角形全等的条件。
④探索并证明角平分线的性质定理。
⑤理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理。
⑥了解等腰三角形的有关概念，探索并证明等腰三角形的性质定理；探索并掌握等腰三角形的判定定理；探索等边三角形的性质定理和判定定理。
⑦了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理和一个三角形是直角三角形的条件。
⑧探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
⑨探索并掌握判定直角三角形全等的相关定理。
⑩了解三角形重心的概念。
（4）四边形
①了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；探索并掌握多边形内角和与外角和公式。
②理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。
③探索并证明平行四边形的性质定理以及判定定理。
④了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。
⑤探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理以及它们的判定定理。
⑥探索并证明三角形的中位线定理。
（5）圆
①理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念；探索并了解点与圆的位置关系。
②探索并证明垂径定理。
③探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论。
④知道三角形的内心和外心。
⑤了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念,探索切线与过切点的半径之间的关系；会用三角尺过圆上一点画圆的切线。
⑥探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等。
⑦会计算圆弧长、扇形的面积。
⑧了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。
（6）尺规作图
①能用尺规完成以下作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线，作线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线。
②会利用基本作图作三角形：已知三边、已知两边及其夹角、已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形。
③会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形。
④在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法。
2016桂林中考数学考试说明
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