15. 如图8，在 中， ， ,以点 为圆心， 的长为半径画弧，与 边交于点 ,将  绕点 旋转 后点 与点 恰好重合，则图中阴影部分的面积为___▲__.

16.高斯函数 ，也称为取整函数，即 表示不超过 的最大整数.
例如： ， .
则下列结论：[ ① ；
② ； 
 若 ，则 的取值范围是 ；
 当 时， 的值为 、 、 .
其中正确的结论有___▲__（写出所有正确结论的序号）.

三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.
17. 计算： .

 

 

18. 解方程： .

 19. 如图9，在正方形 中， 是边 的中点， 是边 的中点，连结 、 .
求证: .

 四、本大题共3小题，每小题10分，共30分．
20. 先化简再求值： ，其中 满足 .

 21. 甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图10所示.

根据图中信息，回答下列 问题：
（1）甲的平均数是_____▲______，乙的中位数是______▲________；
（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？

22.如图11，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午 某一时刻在 处接到指挥部通知，在他们东北方向距离 海里的 处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东 方向以每小时 海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时 海里的速度沿北偏东某一方向出发，在 处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间.

 五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.
23．如图12，反比例函数 与一次函数 的图象交于点 、 .
（1）求这两个函数解析式；
（2）将一次函数 的图象沿 轴向下平移 个单位，使平移后的图象与反比例函数 的图象有且只有一个交点，求 的值.

24．如图13，在 中， ,以 边为直径作⊙ 交 边于点 ,过点 作 于点 ， 、 的延长线交于点 .
（1）求证： 是⊙ 的切线；
（2）若 ,且 ,求⊙ 的半径与线段 的长.

六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分.
25．如图 ，在直角坐标系 中，矩形 的顶点 、 分别在 轴和 轴正半轴上，点 的坐标是 ，点 是 边上一动点（不与点 、点 重合），连结 、 ，过点 作射线 交 的延长线于点 ，交 边于点 ，且 ，令 ， .
（1）当 为何值时， ？
（2）求 与 的函数关系式，并写出 的取值范围；
（3）在点 的运动过程中，是否存在 ，使 的面积与 的面积之和等于 的面积.若存在，请求 的值；若不存在，请说明理由.

 26．在直角坐标系 中， 、 ，将 经过旋转、平移变化后得到如图 所示的 .
（1）求经过 、 、 三点的抛物线的解析式；
（2）连结 ，点 是位于线段 上方的抛物线上一动点，若直线 将 的面积分成 两部分，求此时点 的坐标；
（3）现将 、 分别向下、向左以 的速度同时平移，求出在此运动过程中 与 重叠部分面积的 最大值.

2016乐山中考数学答案 乐山中考数学试题试卷

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