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2011丹东中考数学考试说明


3、函数
 (1)探索具体问题中的数量关系和变化规律
(2)函数
  ①通过简单实例,了解常量、变量的意义.
  ②能结合实例,了解函数的概念和三种表示方法,能举出函数的实例.
  ③能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析.

  ④能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围,并会求出函数值.
  ⑤能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系.

⑥结合对函数关系的分析,尝试对变量的变化规律进行初步预测.
(3)一次函数
  ①结合具体情境体会一次函数的意义,根据已知条件确定一次函数表达式.
  ②会画一次函数的图像,根据一次函数的图像和解析表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解其性质即k>0或k<0时,图像的变化情况
  ③理解正比例函数.
  ④能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解.
  ⑤能用一次函数解决实际问题.
  (4)反比例函数
  ①结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数表达式.
  ②能画出反比例函数的图像,根据图像和解析表达式y=kx(k≠0)探索并理解其性质(k>0或k<0时,图像的变化).
  ③能用反比例函数解决某些实际问题.

  (5)二次函数
  ①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式,并体会二次函数的意义.
  ②会用描点法画出二次函数的图像,能从图像上认识二次函数的性质.
  ③会根据公式确定图像的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆和推导),并能解决简单的实际问题.

空间与图形
  应考查学生探索基本图形(直线形、圆)的基本性质及其相互关系、对空间图形的认识和感受,平移、旋转、对称的基本性质,考查变换在现实生活中的广泛应用,考查运用坐标系确定物体位置的方法,考查空间观念.
  推理与论证的考查应从以下几个方面展开:在探索图形性质活动过程中,发展合情推理,有条理地思考与表达;在积累了一定的活动经验与掌握了一定的图形性质的基础上,从几个基本的事实出发,证明一些有关三角形、四边形的基本性质,发展证明的必要性,理解证明的基本过程,掌握用综合法证明的格式.
  考试中应注重学生所学内容与现实生活的联系,注重使学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程;应注重对证明本身的理解,而不追求证明的数量和技巧.证明的要求控制在《数学课程标准》所规定的范围内.
  (一)具体要求
  (1).图形的认识:点、线、面
  通过丰富的实例,考查点、线、面(如交通图上用点表示城市,屏幕上的画面是由点组成的)的知识.
  (2)角
  ①会比较角的大小,能估计一个角的大小,会计算角度的和与差,认识度、分、秒,会进行简单换算
  ②了解角平分线及其性质.
  (3)相交线与平行线
  ①了解补角、余角、对顶角,知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等.
  ②了解垂线、垂线段等概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线距离的意义.
  ③知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.
  ④了解线段垂直平分线及其性质.
  ⑤知道两直线平行同位角相等,进一步探索平行线的性质.
  ⑥知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
  ⑦体会两条平行线之间距离的意义,会度量两条平行线之间的距离.

(4)三角形
  ①了解三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线),会画出任意三角形的角平分线、中线和高,了解三角形的稳定性.
  ②探索并掌握三角形中位线的性质.
  ③了解全等三角形的概念,探索并掌握两个三角形全等的条件.
   ④了解等腰三角形的有关概念,探索并掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件;了解等边三角形的概念并探索其性质.

⑤了解直角三角形的概念,探索并掌握直角三角形的
性质和一个三角形是直角三角形的条件
   ⑥体验勾股定理的探索过程,会运用勾股定理解决简单问题;会用勾股定理的逆定理判定直角三角形.

(5)四边形
 ①探索并了解多边形的内角和与外角和公式,了解正多边形的概念.
 ②掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质,了解它们之间的关系;了解四边形的不稳定性.
 (线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上).
 等腰三角形的两底角相等,底边上的高、中线及顶角平分线三线合一.
 有两个角相等的三角形是等腰三角形.
直角三角形的两锐角互余,斜边上的中线等于斜边一半.
 有两个角互余的三角形是直角三角形).
③探索并掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件.
④探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件.
⑤探索并了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件.
⑥通过探索平面图形的镶嵌,知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面,并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计.

2011丹东中考数学考试说明

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