2011丹东中考数学考试说明
（6）圆
①理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系．
②探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征．
③了解三角形的内心和外心．
④了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线．
⑤会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积．
（7）尺规作图
①完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线．
②利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形．
③探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆．
④了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）．
（8）视图与投影
①会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图），会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型．
②了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型．
③了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；通过典型实例，知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）．
④ 通过背景丰富的实例，知道物体的阴影是怎么形成的，并能根据光线的方向辨认实物的阴影（如在阳光或灯光下，观察手的阴影或人的身影）．
⑤了解视点、视角及盲区的涵义，并能在简单的平面图和立体图中表示．
⑥通过实例了解中心投影和平行投影．
2、图形与变换
（1）图形的轴对称
①通过具体实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质．
②能够按要求做出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴．
③探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质．
（2）图形的平移
①通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质．
②能按要求做出简单平面图形平移后的图形．
（3）图形的旋转
①通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质．
②了解平行四边形、圆是中心对称图形．
③能够按要求做出简单平面图形旋转后的图形．
④探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)．
⑤灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计．
4）图形的相似
①了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，了解黄金分割．
②通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方．
③了解两个三角形相似的概念，探索两个三角形相似的条件．
④了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小．
⑤通过典型实例观察和认识现实生活中物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题（如利用相似测量旗杆的高度）．
⑥知道30°，45°，60°角的三角函数值；
⑦运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题
3、图形与坐标
（1）认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标．
（2）能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置．
（3）灵活运用不同的方式确定物体的位置．
4、图形与证明
（1）了解证明的含义
①理解证明的必要性．
②通过具体的例子，了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件(题设)和结论．
③结合具体例子，了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立．
④通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的．
⑤通过实例，体会反证法的含义．
⑥掌握用综合法证明的格式，体会证明的过程要步步有据．
（2）掌握以下基本事实，作为证明的依据
①一条直线截两条平行直线所得的同位角相等．
②两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行．
③若两个三角形的两边及其夹角(或两角及其夹边，或三边)分别相等，则这两个三角形全等．
④全等三角形的对应边、对应角分别相等．
（3）利用（2）中的基本事实证明下列命题
①平行线的性质定理（内错角相等、同旁内角互补）和判定定理（内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行）．
②三角形的内角和定理及推论（三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角）．
③直角三角形全等的判定定理．
④角平分线性质定理及逆定理；
三角形的三条角平分线交于一点（内心）．
⑤垂直平分线性质定理及逆定理；
三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）．
⑥三角形中位线定理．
⑦等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理．
⑧平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理．
统计与概率
将考查学生体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，描述数据的方法，概率的意义，能计算简单事件发生的概率．
应注重考查学生所学内容与日常生活、自然、社会和科学技术领域的联系，使学生体会统计与概率对制定决策的重要作用；应注重使学生从事数据处理的全过程，根据统计结果作出合理的判断；应注重使学生在具体情境中体会概率的意义；应加强考查统计与概率之间的联系；应避免将这部分内容的学习变成数字运算的练习，对有关术语不要求进行严格表述．
具体要求
1、统计
（1）从事收集、整理、描述和分析数据的活动．
（2）通过丰富的实例，能指出总体、个体、样本．
（3）会用扇形统计图表示数据．
（4）在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度．
（5）探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度．
（6）通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题．
（7）通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差．
（8）根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流．
（9）能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法．
（10）能解决一些简单的实际问题．
2、概率
（1）在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率．
（2）通过实验，求得事件发生的频率．
（3）能解决一些简单的实际问题．
四、试卷结构、题型及分数分配
1.试题分选择题、填空题和解答题三种类型。选择题8道，为四选一的单项选择题；填空题8道，只要求直接写出结果，不必写出计算过程或推理过程；解答题10道，包括计算题、作图题、证明题、实际应用问题、阅读理解问题、开放性及探索性问题等。解答题中除了以填空形式出现的问题只需直接填出答案外，其余的解答题需按要求写出解答过程。
2.试卷满分150分，考试时间120分钟。
3.“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三大领域的分值比例约为4∶4∶2。
4.试题易、中、难比例约为7∶2∶1。
注：考生不允许带计算器进入考场
2011丹东中考数学考试说明
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