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2011丹东中考数学考试说明

 

(6)圆
①理解圆及其有关概念,了解弧、弦、圆心角的关系,探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系.
②探索圆的性质,了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征.
③了解三角形的内心和外心.
④了解切线的概念,探索切线与过切点的半径之间的关系;能判定一条直线是否为圆的切线,会过圆上一点画圆的切线.
⑤会计算弧长及扇形的面积,会计算圆锥的侧面积和全面积.

(7)尺规作图
  ①完成以下基本作图:作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角,作角的平分线,作线段的垂直平分线.
  ②利用基本作图作三角形:已知三边作三角形;已知两边及其夹角作三角形;已知两角及其夹边作三角形;已知底边及底边上的高作等腰三角形.
  ③探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆.
  ④了解尺规作图的步骤,对于尺规作图题,会写已知、求作和作法(不要求证明).
  (8)视图与投影
  ①会画基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图(主视图、左视图、俯视图),会判断简单物体的三视图,能根据三视图描述基本几何体或实物原型.
  ②了解直棱柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断和制作立体模型.
  ③了解基本几何体与其三视图、展开图(球除外)之间的关系;通过典型实例,知道这种关系在现实生活中的应用(如物体的包装).

④ 通过背景丰富的实例,知道物体的阴影是怎么形成的,并能根据光线的方向辨认实物的阴影(如在阳光或灯光下,观察手的阴影或人的身影).
⑤了解视点、视角及盲区的涵义,并能在简单的平面图和立体图中表示.
  ⑥通过实例了解中心投影和平行投影. 
  2、图形与变换
  (1)图形的轴对称
  ①通过具体实例认识轴对称,探索它的基本性质,理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质.
  ②能够按要求做出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形;探索简单图形之间的轴对称关系,并能指出对称轴. 

③探索基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆)的轴对称性及其相关性质.
(2)图形的平移
  ①通过具体实例认识平移,探索它的基本性质,理解对应点连线平行且相等的性质.
  ②能按要求做出简单平面图形平移后的图形.
  (3)图形的旋转
  ①通过具体实例认识旋转,探索它的基本性质,理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质.
  ②了解平行四边形、圆是中心对称图形.
  ③能够按要求做出简单平面图形旋转后的图形.
  ④探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合). 

⑤灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计.
  4)图形的相似
  ①了解比例的基本性质,了解线段的比、成比例线段,了解黄金分割.
  ②通过具体实例认识图形的相似,探索相似图形的性质,相似多边形的对应角相等,对应边成比例,面积的比等于对应边比的平方.
  ③了解两个三角形相似的概念,探索两个三角形相似的条件.
  ④了解图形的位似,能够利用位似将一个图形放大或缩小.
  ⑤通过典型实例观察和认识现实生活中物体的相似,利用图形的相似解决一些实际问题(如利用相似测量旗杆的高度).
  ⑥知道30°,45°,60°角的三角函数值;
  ⑦运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题

3、图形与坐标
 (1)认识并能画出平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.
 (2)能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置.
 (3)灵活运用不同的方式确定物体的位置.
4、图形与证明
 (1)了解证明的含义
  ①理解证明的必要性.
  ②通过具体的例子,了解定义、命题、定理的含义,会区分命题的条件(题设)和结论.
  ③结合具体例子,了解逆命题的概念,会识别两个互逆命题,并知道原命题成立其逆命题不一定成立.
  ④通过具体的例子理解反例的作用,知道利用反例可以证明一个命题是错误的.
  ⑤通过实例,体会反证法的含义.
  ⑥掌握用综合法证明的格式,体会证明的过程要步步有据.
  (2)掌握以下基本事实,作为证明的依据
  ①一条直线截两条平行直线所得的同位角相等.
  ②两条直线被第三条直线所截,若同位角相等,那么这两条直线平行.
  ③若两个三角形的两边及其夹角(或两角及其夹边,或三边)分别相等,则这两个三角形全等.
  ④全等三角形的对应边、对应角分别相等.
  (3)利用(2)中的基本事实证明下列命题
  ①平行线的性质定理(内错角相等、同旁内角互补)和判定定理(内错角相等或同旁内角互补,则两直线平行).
  ②三角形的内角和定理及推论(三角形的外角等于不相邻的两内角的和,三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角).
  ③直角三角形全等的判定定理.
  ④角平分线性质定理及逆定理;
  三角形的三条角平分线交于一点(内心).
  ⑤垂直平分线性质定理及逆定理;
  三角形的三边的垂直平分线交于一点(外心).
  ⑥三角形中位线定理.
  ⑦等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理.
  ⑧平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理.

 统计与概率
  将考查学生体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想,描述数据的方法,概率的意义,能计算简单事件发生的概率.
  应注重考查学生所学内容与日常生活、自然、社会和科学技术领域的联系,使学生体会统计与概率对制定决策的重要作用;应注重使学生从事数据处理的全过程,根据统计结果作出合理的判断;应注重使学生在具体情境中体会概率的意义;应加强考查统计与概率之间的联系;应避免将这部分内容的学习变成数字运算的练习,对有关术语不要求进行严格表述.
  具体要求
  1、统计
  (1)从事收集、整理、描述和分析数据的活动.
  (2)通过丰富的实例,能指出总体、个体、样本.
  (3)会用扇形统计图表示数据.
  (4)在具体情境中理解并会计算加权平均数;根据具体问题,能选择合适的统计量表示数据的集中程度.
  (5)探索如何表示一组数据的离散程度,会计算极差和方差,并会用它们表示数据的离散程度.

(6)通过实例,理解频数、频率的概念,了解频数分布的意义和作用,会列频数分布表,画频数分布直方图和频数折线图,并能解决简单的实际问题.
(7)通过实例,体会用样本估计总体的思想,能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差.
(8)根据统计结果做出合理的判断和预测,体会统计对决策的作用,能比较清晰地表达自己的观点,并进行交流.
(9)能根据问题查找有关资料,获得数据信息;对日常生活中的某些数据发表自己的看法.
(10)能解决一些简单的实际问题.

2、概率
(1)在具体情境中了解概率的意义,运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率.
(2)通过实验,求得事件发生的频率.

(3)能解决一些简单的实际问题.
四、试卷结构、题型及分数分配
1.试题分选择题、填空题和解答题三种类型。选择题8道,为四选一的单项选择题;填空题8道,只要求直接写出结果,不必写出计算过程或推理过程;解答题10道,包括计算题、作图题、证明题、实际应用问题、阅读理解问题、开放性及探索性问题等。解答题中除了以填空形式出现的问题只需直接填出答案外,其余的解答题需按要求写出解答过程。
2.试卷满分150分,考试时间120分钟。
3.“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三大领域的分值比例约为4∶4∶2。
4.试题易、中、难比例约为7∶2∶1。
注:考生不允许带计算器进入考场

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