第三讲：一元一次方程
一、知识点:
   1.一元一次方程的定义、方程的解；
   2.一元一次方程的解法；
   3.一元一次方程的应用。
知识梳理
知识点1：等式及其性质
重点：等式的基本性质的理解
难点：性质的运用
等式及其性质  ⑴ 等式：用等号“=”来表示         关系的式子叫等式.
              ⑵ 性质：① 如果 ，那么          ；
② 如果 ，那么      ；如果  ，那么     .
例：已知等式 ，则下列等式中不一定成立的是（   ）
（A）                  （B）  
 （C）                  （D） 
解题思路：利用等式的性质（1）两边都减去5，则A正确；利用性质（1）两边都加1，则B正确；性质（2）两边都除以3，则D正确,故选C
知识点2：一元一次方程的概念
重点：一元一次方程的概念
难点：正确理解概念
⑴ 方程：含有未知数的        叫做方程；使方程左右两边值相等的     ，叫做方程的解；求方程解的        叫做解方程. 方程的解与解方程不同.
⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有   个未知数，并且未知数的次数是   ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为             .
例１、下列各式：①3x+2y=1②m-3=6③x/2+2/3=0.5④x2+1=2⑤z/3-6=5z⑥(3x-3)/3=4⑦5/x+2=1⑧x+5中，一元一次方程的个数是（　　）
Ａ、1　　  Ｂ、2　　  Ｃ、3    Ｄ、4
分析：根据一元一次方程定义，化简后具备以下五个条件：①含有一个未知数②未知数的次数为一次③未知数的系数不为０④分母中不含有未知数⑤是等式，才是一元一次方程．这些条件缺一不可，所以根据上述要求可以确定答案为Ｄ．
例2、 如果(m-1)x|m| +5=0是一元一次方程，那么m＝＿＿＿．
分析：此题是依据一元一次方程的定义来解决问题的，要使(m-1)x|m| +5=0是一元一次方程，则必须使｜m｜＝１且m-1≠０，从而确定m＝－１
知识点3： 解一元一次方程
重点：解一元一次方程的步骤
难点：熟练解方程
解一元一次方程的步骤：
①去       ；②去       ；③移      ；④合并          ；⑤系数化为1.
例1、要解方程4.5(x+0.7)=9x ,最简便的方法应该首先（　　　）
Ａ、去括号　　Ｂ、移项　Ｃ、方程两边同时乘以１０　　Ｄ、方程两边同时除以4.5
分析：由于９是4.5的２倍，所以选择Ｄ最简便．

2012中考数学复习备考：一元一次方程专题训练

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