2012中考数学复习备考：一元一次方程专题训练
例2、解方程
分析：此题的常规解法是去分母，但是我们看到括号内的分母正好是括号外数字的公约数，所以我们直接去括号即可以达到求解目的．
解：去括号 ８x－２０x＋６ ＝８－４x＋６
移项 ８x－２０x＋４x＝８＋６－６
合并 －８x＝８
系数化为１ x＝－１
知识点4：一元一次方程的实际应用
重点：找等量关系列方程
难点：审题找准等量关系，巧妙设未知量
例１、王老师去集贸市场买鸡蛋，小贩称好以后，王老师发现所买的10斤鸡蛋好象比原来少了一些，于是王老师就把鸡蛋拾进了自己的篮子{已知篮子重一斤}里又让小贩称了一下，结果是11斤1两，于是王老师就让小贩找回自己一斤鸡蛋钱，你知道王老师是怎么知道小贩少给自己一斤鸡蛋的吗？
分析：解决问题的关键因素——篮子：为什么不用篮子正好是10斤，而用了篮子就是11斤1两呢？这就是说小贩的称出了问题：一斤的篮子被称成了一斤一两。从而可设小贩称的10斤鸡蛋的实际质量是x斤，由题意分析可知：x:10=1:1.1, 所以x=10:11≈9.09{斤}。也就是说小贩称的10斤鸡蛋实际上约有9.09斤，所以王老师的做法是对的
例2、某校初三年级学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆，但还有15人无座位。
（1）设原计划租用30座客车x辆，试用含x的代数式表示该校初三年级学生的总人数；
（2）现决定租用40座客车，则可比原计划租30座客车少一辆，且所租40座客车中有一辆没有坐满，只坐35人。请你求出该校初三年级学生的总人数。
分析：本题表示初三年级总人数有两种方案，用30座客车的辆数表示总人数：30x+15
用40座客车的辆数表示总人数：40（x－2）+35。
解：（1）该校初三年级学生的总人数为：30x+15
（2）由题意得：
30x+15＝40（x－2）+35
解得：x＝6
30x＋15＝30×6＋15＝195（人）
答：初三年级总共195人。
最新考题
一元一次方程是中考重点内容之一，其中主要以填空、选择形式出现，列一元一次方程解决简单的实际问题是很多省市每年必考内容。分值大约占15分左右，解决实际问题中考考查的主要方向。
中考课标要求
知识与技能目标
了解 理解 掌握 灵活应用
一元一次方程 了解方程、一元一次方程以及方程有解的概念 ∨
会解一元一次方程，并能灵活应用 ∨ ∨ ∨
会列一元一次方程解应用题，并能根据问题的实际意义检验所得结果是否合理。 ∨ ∨ ∨
考查目标一 方程解的应用
例1（2009•芜湖）已知方程3x -9x+m=0的一个根是1，则m的值是 。
解题思路：根据方程解的定义，把方程的解x=1代入方程成立，然后解决关于m的方程即可，
解：把x=1代入原方程，得3× -9×1+m=0，
解得m=6
答案：6
点评：解题依据是方程解的定义，解题方法是把方程的解代入原方程，转化为关于待定系数的方程。
考查目标二 巧解一元一次方程
例2（2008•江苏）解方程：
解题思路：此题先用分配律简化方程，再解就容易了。
解：去括号，得
移项、合并同类项，得-x=6 ，
系数化为1，得x=-6
点评：解一元一次方程，掌握步骤，注意观察特点，寻找解题技巧，灵活运用分配委或分数基本性质等，使方程简化。
考查目标三 根据方程ax=b解的情况，求待定系数的值
例3已知关于x的方程 无解，则a的值是（ ）
A.1 B.-1 C.±1 D.不等于1的数
解题思路：需先化成最简形式，再根据无解的条件，列出a的等式或不等式，从而求出a的值。
解：去分母，得2x+6a=3x-x+6，
即0•x=6-6a
因为原方程无解，所以有6-6a≠0，
即a≠1，
答案：D
2012中考数学复习备考：一元一次方程专题训练
2016年中考信息不断变化,www.91zhongkao.com 91中考网提供的中考成绩查询查分、录取分数线信息仅供参考，具体以相关招生考试部门的信息为准！
