第五讲 平面直角坐标系
知识梳理
知识点1、平面直角坐标系的概念
重点：平面直角坐标系的概念
难点：概念的理解和灵活运用
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就构成了平面直角坐标系．
水平的数轴称为 轴，竖直的数轴称为 轴，两坐标轴的交点称为坐标原点．
如图1，两条坐标轴将坐标平面分成的四个区域称为象限，按逆时针顺序分别称为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴不属于任何象限．
建立平面直角坐标系以后，平面内的点就与一对有序的实数（点的坐标）建立了一一对应的关系．
知识点2、象限内点的坐标特征
重点：掌握各个象限内点的坐标特征
难点：运用特征解答问题
坐标轴把坐标平面分成四个象限，各象限内点的符号特征如图所示，即象限以坐标轴为界限，按逆时针方向依次为：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限.

例1．对任意实数 ，点 一定不在（    ）
A．第一象限  B．第二象限  C．第三象限  D．第四象限
例2、若点P（a,b）在第四象限，则点M（b-a,a-b）在第 （      ）  象限.

解题思路：上述例题主要考查平面直角坐标系内点的坐标的特征.
例1因为 ，可知当 时，一定有 ，所以这个点一定不在第二象限. 答案：B.  例2、由a>0,b<0，则b-a<0，a-b>0，所以M在第二象限.
练习
1、下列各点中，在第二象限的点是                                         （    ）
A．（2，3）         B．(2,－3)        C．(－2,3)        D．(－2, －3)
2、已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b, －a)在                  （    ）
A．第一象限        B．第二象限      C．第三象限       D．第四象限
答案：1、C  2、B
知识点3、坐标轴上点的坐标特征
重点：掌握坐标轴上点的坐标特征
难点：分清坐标轴上的点，运用特征解答问题
 轴上的点纵坐标为0,   轴上的点横坐标为0.坐标原点（0，0）
例1、若点P（x,y）的坐标满足xy=0(x≠y)，则点P（    ）
A．原点上          B．x轴上        C．y轴上          D．x轴上或y轴上 
例2、点P（m＋3, m＋1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为                 （    ）
A．（0，－2）       B．（ 2，0）      C．（ 4，0）       D．（0，－4）
解题思路：运用 轴上的点纵坐标为0,   轴上的点横坐标为0.例1选D，例2、m=-1, P（2, 0）选B

平面直角坐标系练习训练题及教案课件

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