二元一次方程组教案及课件、二元一次方程组练习题答案
例2解方程组
解题思路：方程②化为 ，再用加减法解，答案：
练习
1.解方程组：
2. 已知关于 、 的二元一次方程组 的解满足二元一次方程 ，求 的值。
答案1. 2.
知识点3．二元一次方程组的应用
重点：掌握列二元一次方程组的解应用题的步骤
难点：找准题目中等量关系
对于含有多个未知数的问题，利用列方程组来解，一般比列一元一次方程解题容易得多．列方程组解应用问题有以下几个步骤：
（1）选定几个未知数；
（2）依据已知条件列出与未知数的个数相等的独立方程，组成方程组；
（3）解方程组，得到方程组的解；
（4）检验求得未知数的值是否符合题意，符合题意即为应用题的解．
例1、某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助， 资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元，某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：
初一年级 初二年级 初三年级
捐款数额（元） 4000 4200 7400
捐助贫困学生（名） 2 3
捐助贫困小学生人数（名） 4 3
（1）求a、b的值；
（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用， 请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入上表中。（不需写出计算过程）
解题思路：本题存在两个等量关系，分别是捐助2名中学生的学习费用+4 名小学生的学习费用＝4000和捐助3名中学生的学习费用＋3名小学生的学习费用＝4200。
解：（1）根据题意，得
解这个方程组，得
（2）初三年级学习捐助贫困中学生人数为4（名）， 捐助贫困小学生人数为7（名）。
例2、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”；
乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；
丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”；
请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？
解：设高峰时段三环路的车流量为每小时 辆，四环路的车流量为每小时 辆，根据题意得：
解得
答：高峰时段三环路的车流量为每小时11000辆，四环路的车流量为每小时13000辆。
练习：
为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”，该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒，该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？
分析：依甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒列方程
解：设生产奥运会标志x套，生产奥运会吉祥物y套，根据题意得
①×②-②得5x=10000 ∴x=2000
把x=2000代入①得，5y=12000，∴y=2400
答：该厂能生产奥运会标志2000套, 奥运会吉祥物2400套.
最新考题
由二元一次方程或二元一次方程组的解去求方程或方程组中的字母系数，是大部分省市中考的热点，主要以填空题或选择题的题型出现，它既考查了方程或方程解的定义，又考查了二元一次方程组的解法，列二元一次方程组解简单的应用题，是每年中考中几乎不可缺少的题目，主要根据当前各种形式进行命题，预计2010年中考对二元一次方程的意义、解二元一次方程组、利用方程或方程组的解求方程或方程组中的字母系数仍然以填空、选择的形式出现，对一次方程组的应用的考查以解答题居多，难度不大。
考查目标一、确定二元一次方程组中的字母系数或字母系数的范围
例1、(2009年四川省内江市)若关于 ， 的方程组 的解是 ，则 为（ ）
A．1 B．3 C．5 D．2
解题思路：由x=2,y=1分别代入2x-y=m，x+my=n中，则m=3,n=5；则选D
例2、若方程组 的解满足 ＞0，则 的取值范围是（ ）
A、 ＜－1 B、 ＜1 C、 ＞－1 D、 ＞1
二元一次方程组教案及课件、二元一次方程组练习题答案
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