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2011天门中考数学试题试卷及答案

 观察图表信息,回答下列问题:

  (1)参赛教师共有             人;

  (2)如果将各组的组中值视为该组的平均成绩,请你估算所有参赛教师的平均成绩;

  (3)成绩落在第一组的恰好是两男两女四位教师,学校从中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛.通过列表或画树状图求出挑选的两位教师是一男一女的概率.

  20.(满分8分)如图,BD是⊙O的直径, A、C是⊙O上的两点,且AB=AC,AD与BC的延长线交于点E.

  (1)求证:△ABD∽△AEB;

  (2)若AD=1,DE=3,求BD的长.

  21.(满分8分)如图,已知直线AB与 轴交于点C,与双曲线 交于A(3, )、B(-5, )两点.AD⊥ 轴于点D,BE∥ 轴且与 轴交于点E.

  (1)求点B的坐标及直线AB的解析式;

  (2)判断四边形CBED的形状,并说明理由.

  22.(满分10分)2011年4月 25日,全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案(草案)》,向社会公开征集意见.草案规定,公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税,超过3000元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算.

  级 数全月应纳税所得额税 率

  1不超过1500元的部分5%

  2超过1500元至4500元的部分10%

  3超过4500元至9000元的部分20%

  ………………

  依据草案规定,解答下列问题:

  (1)李工程师的月工薪为8000元,则他每月应当纳税多少元?

  (2)若某纳税人的月工薪不超过10000元,他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗? 若能,请给出该纳税人的月工薪范围;若不能,请说明理由.

  23.(满分10分)两个大小相同且含 角的三角板ABC和DEC如图①摆放,使直角顶点重合. 将图①中△DEC绕点C逆时针旋转 得到图②,点F、G分别是CD、DE与AB的交点,点H是DE与AC的交点.

  (1)不添加辅助线,写出图②中所有与△BCF全等的三角形;

  (2)将图②中的△DEC绕点C逆时针旋转 得△D1E1C,点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1 ,如图③.探究线段D1F1与AH1之间的数量关系,并写出推理过程;

  (3)在(2)的条件下,若D1E1与CE交于点I,求证:G1I =CI.

  24.(满分12分)在平面直角坐标系中,抛物线 与 轴的两个交点分别为A(-3,0)、B(1,0),过顶点C作CH⊥x轴于点H.

  (1)直接填写: =         ,b=         ,顶点C的坐标为         ;

  (2)在 轴上是否存在点D,使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由;

  (3)若点P为x轴上方的抛物线上一动点(点P与顶点C不重合),PQ⊥AC于点Q,当△PCQ与△ACH相似时,求点P的坐标.

    数学试卷参考答案及评分说明

  说明:本试卷中的解答题一般只给出一种解法,对于其它解法,只要推理严谨、运算合理、结果正确,均给满分.对部分正确的,参照本评分说明酌情给分.

  一.选择题(每小题3分,共30分)

  1--10  BADBC  BDDCC

  二.填空题(每小题3分,共15分)

  11.            12.58            13.(-7,3)         14.

  15.  或 (答对前者得2分,答对后者得1分)

 2011天门中考数学试题试卷及答案

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