解：是菱形．
理由如下：∵PE⊥AB，PF⊥AD，且PE=PF，
∴AC是∠DAB的角平分线，
∴∠DAC=∠CAE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，
∴∠DCA=∠CAB，
∴∠DAC=∠DCA，
∴DA=DC，
∴平行四边形ABCD是菱形．
19、如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1．
（1）分别作出四边形ABCD关于x轴、y轴、原点的对称图形；
（2）求出四边形ABCD的面积．
解（1）如图所示：
 
（2）四边形ABCD的面积=  ．
20、如图，甲、乙两船同时从港口出发，甲船以60海里/时的速度沿北偏东60°方向航行，乙船沿北偏西30°方向航行，半小时后甲船到达C点，乙船正好到达甲船正西方向的B点，求乙船的速度  ．
 

解：由已知可得：AC=60×0.5=30，
又已知甲船以60海里/时的速度沿北偏东60°方向航行，乙船沿北偏西30°，
∴∠BAC=90°，
又乙船正好到达甲船正西方向的B点，
∴∠C=30°，
∴AB=AC•tan30°=30×  =17，
所以乙船的速度为：17÷0.5=34，
答：乙船的速度为34海里/小时．
21、为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”，在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布和扇形统计图：
组别 做家务的时间 频数 频率
A 1≤t＜2 3 0.06
B 2≤t＜4 20 0.40
C 4≤t＜6 A 0.30
D 6≤t＜8 8 B
E t≥8 4 0.08
根据上述信息回答下列问题：
（1）a= 15，b= 0.16；
（2）在扇形统计图中，B组所占圆心角的度数为 144°；
（3）全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人？
解：（1）a=50-3-4-8-20=15，b=8÷50=0.16；
（2）B组所占圆心角的度数为20÷50×360°=144°；
（3）2000×（0.3+0.08+0.16）=1080（人），即该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有1080少人．
故答案为15，0.16，144°．

2011楚雄中考数学试题试卷及参考答案

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