19.如图7，□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且ED＝BF，EF与AC相交于点O.求证：OA＝OC

　　20.某车间有120名工人，为了了解这些工人日加工零件数的情况，随机抽出其中的30名工人进行调查。整理调查结果，绘制出不完整的条形统计图（如图8）。根据图中的信息，解答下列问题：

　　（1）在被调查的工人中，日加工9个零件的人数为_____名；

　　投篮次数(n)        50      100     150     200     250     300     500

　　投中次数(m)       28       60       78      104     123     152     251

　　投中频率(m/n)  0.56    0.60     0.52    0.52    0.49    0.51    0.50

　　主观图（1）

　　图表1

　　（2）在被调查的工人中，日加工12个零件的人数为____名，日加工____个零件的人数最多，日加工15个零件的人数占被调查人数的____％；

　　（3）依据本次调查结果，估计该车间日人均加工零件数和日加工零件的总数。

　　四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）

　　21.如图9，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m/x的图象都经过点A（－2，6）和点B（4，n）.

　　（1）求这两个函数的解析式；

　　（2）直接写出不等式kx+b≤m/x的解集。

　　22.甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆。图10是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象。

　　（1）在跑步的全过程中，甲共跑了___米，甲的速度为___米/秒；

　　（2）乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多长时间？

　　（3）甲出发多长时间第一次与乙相遇？此时乙跑了多少米？

　　23.如图11，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB的平分m.91zhongkao.com线交⊙O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，连接BC交AD于点F。

　　（1）猜想ED与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；

　　（2）若AB＝6，AD＝5，求AF的长。         五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）

　　24.如图12，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，点P、Q同时从点C出发，以1cm/s的速度分别沿CA、CB匀速运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动。过点P作AC的垂线l交AB于点R，连接PQ、RQ，并作△PQR关于直线l对称的图形，得到△PQ'R。设点Q的运动时间为t(s)，△PQ'R与△PAR重叠部分的面积为S(cm2)。

　

2012大连中考数学试卷试题及答案

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