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2013福建中考数学考试大纲


⒉ 一次函数
考试内容:
一次函数,一次函数的图象和性质,二元一次方程组的近似解.
考试要求:
(1)理解正比例函数、一次函数的意义,会根据已知条件确定一次函数表达式.
(2)会画一次函数的图象,根据一次函数的图象和解析式 ,理解其性质(k>0或k<0时图象的变化情况).
(3)能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.
(4)能用一次函数解决实际问题.
⒊ 反比例函数
考试内容:
反比例函数,反比例函数图象及其性质.
考试要求:
(1)理解反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的表达式.
(2)能画出反比例函数的图象,根据图象和解析式 理解其性质(k>0或k<0时,图象的变化情况).
(3)能用反比例函数解决某些实际问题.
⒋ 二次函数
考试内容:
二次函数及其图象,一元二次方程的近似解.
考试要求:
(1)理解二次函数和抛物线的有关概念,能对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式.
(2)会用描点法画出二次函数的图象,能结合图象认识二次函数的性质.
(3)会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求推导和记忆),并能解决简单的实际问题.
(4)会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.
空 间 与 图 形
(一)图形的认识
⒈ 点、线、面,角.
考试内容:
点、线、面、角、角平分线及其性质.
考试要求:
(1)在实际背景中认识,理解点、线、面、角的概念.
(2)会比较角的大小,能估计一个角的大小,会计算角度的和与差,认识度、分、秒,会进行简单换算.
(3)掌握角平分线性质定理及逆定理.
⒉ 相交线与平行线
考试内容:
补角,余角,对顶角,垂线,点到直线的距离,线段垂直平分线及其性质,平行线,平行线之间的距离,两直线平行的判定及性质.
考试要求:
(1)了解补角、余角、对顶角的概念,知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等.
(2)了解垂线、垂线段等概念,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.了解垂线段最短的性质,理解点到直线距离的意义.
(3)知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线.
(4)掌握线段垂直平分线性质定理及逆定理.
(5)了解平行线的概念及平行线基本性质,
(6)掌握两直线平行的判定及性质.
(7)会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
(8)体会两条平行线之间距离的意义,会度量两条平行线之间的距离.
⒊ 三角形
考试内容:
三角形,三角形的角平分线、中线和高,三角形中位线,全等三角形、全等三角形的判定,等腰三角形的性质及判定.等边三角形的性质及判定.直角三角形的性质及判定.勾股定理.勾股定理的逆定理.
考试要求:
(1)了解三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线),会画出任意三角形的角平分线、中线和高.
(2)掌握三角形中位线定理.
(3)了解全等三角形的概念,掌握两个三角形全等的判定定理.
(4)了解等腰三角形、直角三角形、等边三角形的有关概念,掌握等腰三角形、直角三角形、等边三角形的性质和判定定理;
(5)掌握勾股定理,会运用勾股定理解决简单问题;会用勾股定理的逆定理判定直角三角形.
⒋ 四边形
考试内容:
多边形,多边形的内角和与外角和,正多边形,平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质,平面图形的镶嵌.
考试要求:
(1)了解多边形的内角和与外角和公式,了解正多边形的概念.
(2)掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质,了解它们之间的关系;了解四边形的不稳定性.
(3)掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和判定定理.
(4)了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义(如一根均匀木棒、一块均匀的矩形木板的重心).
(5)通过探索平面图形的镶嵌,知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面,并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计.
⒌ 圆
考试内容:
圆,弧、弦、圆心角的关系,点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系,圆周角与圆心角的关系,三角形的内心和外心,切线的性质和判定,弧长,扇形的面积,圆锥的侧面积、全面积.
考试要求:
(1)理解圆及其有关概念,了解弧、弦、圆心角的关系,了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系.
(2)了解圆的性质,了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征.
(3)了解三角形的内心和外心.
(4)了解切线的概念、切线与过切点的半径之间的关系;能判定一条直线是否为圆的切线,会过圆上一点画圆的切线.
(5)会计算弧长及扇形的面积,会计算圆锥的侧面积和全面积.
⒍ 尺规作图
考试内容:
基本作图,利用基本作图作三角形,过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆.
考试要求:
(1)能完成以下基本作图:作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作角的平分线;作线段的垂直平分线.
(2)能利用基本作图作三角形:已知三边作三角形;已知两边及其夹角作三角形;已知两角及其夹边作三角形;已知底边及底边上的高作等腰三角形.
(3)能过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆.
(4)了解尺规作图的步骤,对于尺规作图题,会写已知、求作和作法(不要求证明).
⒎ 视图与投影
考试内容:
简单几何体的三视图,直棱柱、圆锥的侧面展开图,视点、视角,盲区,投影.
考试要求:
(1)会画简单几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图(主视图、左视图、俯视图)的示意图,会判断简单物体的三视图,能根据三视图描述基本几何体或实物原型.
(2)了解直棱柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断和制作立体模型.
(3)了解基本几何体与其三视图、展开图(球除外)之间的关系;知道这种关系在现实生活中的应用(如物体的包装).
(4)了解并欣赏一些有趣的图形(如雪花曲线、莫比乌斯带).
(5)知道物体阴影的形成,并能根据光线的方向辨认实物的阴影(如在阳光或灯光下,观察手的阴影或人的身影).
(6)了解视点、视角及盲区的含义,能在简单的平面图和立体图中表示.
(7)了解中心投影和平行投影.
(二)图形与变换
⒈ 图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转.
考试内容:
轴对称、平移、旋转.
考试要求:
(1)通过具体实例认识轴对称(或平移、旋转),探索它们的基本性质;
(2)能够按要求作出简单平面图形经过轴对称(或平移、旋转)后的图形,能作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形;
(3)探索基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆)的轴对称(或平移、旋转)的性质及其相关性质.
(4)利用轴对称(或平移、旋转)及其组合进行图案设计;认识和欣赏轴对称(或平移、旋转)在现实生活中的应用.
⒉ 图形的相似
考试内容:
比例的基本性质,线段的比,成比例线段,图形的相似及性质,三角形相似的条件,图形的位似,锐角三角函数,30 、45 、60 角的三角函数值.
考试要求:
(1)了解比例的基本性质,了解线段的比、成比例线段,通过实例了解黄金分割.
(2)通过实例认识图形的相似,了解相似图形的性质,知道相似多边形的对应角相等,对应边成比例,面积的比等于对应边比的平方.
(3)了解两个三角形相似的概念,掌握两个三角形相似的条件.
(4)了解图形的位似,能够利用位似将一个图形放大或缩小.
(5)通过实例了解物体的相似,利用图形的相似解决一些实际问题(如利用相似测量旗杆的高度).
(6)通过实例认识锐角三角函数(sinA,cosA, tanA),知道30 、45 、60 角的三角函数值;会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值,由已知三角函数值求它对应的锐角.
(7)运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题.
(三)图形与坐标
考试内容:2013福建中考数学考试大纲

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