2013福建中考数学考试大纲
平面直角坐标系．
考试要求：
（1）认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标．
（2）能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置．
（3）在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化．
（4）灵活运用不同的方式确定物体的位置．
（四）图形与证明
⒈ 了解证明的含义
考试内容：
定义、命题、逆命题、定理，定理的证明，反证法．
考试要求：
（1）理解证明的必要性．
（2）通过具体的例子，了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件（题设）和结论．
（3）结合具体例子，了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立．
（4）理解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的．
（5）通过实例，体会反证法的含义．
（6）掌握用综合法证明的格式，体会证明的过程要步步有据．
⒉ 掌握证明的依据
考试内容：
一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；
两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行；
若两个三角形的两边及其夹角分别相等，则这两个三角形全等；
两个三角形的两角及其夹边分别相等，则这两个三角形全等；
两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等；
全等三角形的对应边、对应角分别相等．
考试要求：
运用以上6条“基本事实”作为证明命题的依据．
⒊ 利用2中的基本事实证明下列命题
考试内容：
（1）平行线的性质定理（内错角相等、同旁内角互补）和判定定理（内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行）．
（2）三角形的内角和定理及推论（三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角）．
（3）直角三角形全等的判定定理．
（4）角平分线性质定理及逆定理；三角形的三条角平分线交于一点（内心）．
（5）垂直平分线性质定理及逆定理；三角形的三边的垂直平分线交干一点（外心）．
（6）三角形中位线定理．
（7）等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理．
（8）平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理．
考试要求：
（1）会利用2中的基本事实证明上述命题．
（2）会利用上述定理证明新的命题．
（3）练习和考试中与证明有关的题目难度，应与上述所列的命题的论证难度相当．
⒋ 通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值．
统 计 与 概 率
⒈ 统计
考试内容:
数据，数据的收集、整理、描述和分析．
抽样，总体，个体，样本．
扇形统计图．
加权平均数，数据的集中程度与离散程度，极差和方差．
频数、频率，频数分布，频数分布表、直方图、折线图．
样本估计总体，样本的平均数、方差，总体的平均数、方差．
统计与决策，数据信息，统计在社会生活及科学领域中的应用．
考试要求：
（1）会收集、整理、描述和分析数据，能用计算器处理较为复杂的统计数据．
（2）了解抽样的必要性，能指出总体、个体、样本．知道不同的抽样可能得到不同的结果．
（3）会用扇形统计图表示数据．
（4）理解并会计算加权平均数，能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度．
（5）会探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差与方差，并会用它们表示数据的离散程度．
（6）理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用．会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题．
（7）体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差．
（8）能根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流．
（9）能根据问题查找相关资料，获得数据信息，会对日常生活中的某些数据发表自己的看法．
（10）能应用统计知识解决在社会生活及科学领域中一些简单的实际问题．
⒉ 概率
考试内容：
事件、事件的概率，列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率．
实验与事件发生的频率、大量重复实验与事件发生概率的估计．
运用概率知识解决实际问题．
考试要求：
（1）在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率．
（2）通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值．
（3）能运用概率知识解决一些实际问题．
课 题 学 习
考试内容：
课题的提出、数学模型、问题解决．
数学知识的应用、研究问题的方法．
考试要求：
（1）结合实际，会提出、探讨一些具有挑战性的研究课题，经历“问题情境—建立模型—求解—解释与应用”的基本过程．进而体验从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型，综合应用已有的知识解决问题的过程．加深理解相关的数学知识，发展思维能力．
（2）体验数学知识之间的内在联系、初步形成对数学整体性的认识．
（3）理解数学知识在实际问题中的应用，初步掌握一些研究问题的方法与经验．
六、考试形式
初中毕业生数学学业考试采用闭卷笔试形式，全卷满分150分，考试时间120分钟．
七、试卷难度
合理安排试题难度结构.容易题、中等难度题和稍难题的比例约为8:1:1.考试合格率达80%.
八、试卷结构
试卷包含有填空题、选择题和解答题三种题型．三种题型的占分比例约为：填空题占25%，选择题占12.5%，解答题占62.5%．填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；选择题是四选一型的单项选择题；解答题包括计算题、证明题、应用题、作图题等，解答题应写出文字说明、演算步骤、推证过程或按题目要求正确作图．应设计结合现实情境的开放性、探索性问题，杜绝人为编造的繁难计算题和证明题．
全卷总题量（含小题）控制在25~30题，较为适宜．
九、试题示例
（一）填空题：
1．－3的相反数是______.（容易题）
2．太阳半径大约是696000千米，用科学记数法表示为 _千米.
（容易题）
3．因式分解： __________．（容易题）
4．如图1，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，则∠BCD
＝________度.（容易题）
5．“明天会下雨”是 事件．（填“必然”或“不可能”或“可能”）（容易题）
6．如图2，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是⌒CD上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是_____________度.（容易题）
7．不等式组 的解集是_____________.（容易题）
8.甲、乙俩射击运动员进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图3所示.则甲、乙射击成绩的方差之间关系是 ______ (填“＜”，“＝”，“＞”)．（容易题）
9．如图4，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED＝1，
BD＝4，那么AB＝__________.（中等难度题）
10．一个机器人从点O出发，每前进1米，就向右转体α°(0＜α＜180)，照这样走下去，如果它恰能回到O点，且所走过的路程最短，则α的值等于 ．（稍难题）
（二）选择题：(A、B、C、D四个答案中有且只有一个是正确的)
11.下列各选项中，最小的实数是（ ）．
A.－3 B.－1 C.0 D. （容易题）
12.下列计算中，结果正确的是（ ）.
A． B．
C． D． （容易题）
13. 方程 的解是（ ）.
A．x=1 B．x=2
C．x＝ D．x＝－ （容易题）
14.如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体可能是( )
主视图 （容易题）
15.从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是( )
A.0 B. C. D.1 （中等难度题）
16. 有一等腰梯形纸片ABCD（如图6），AD∥BC，AD＝1，BC＝3，沿梯形的高DE剪下．由△DEC与四边形ABED不一定能拼接成的图形是( )
A．直角三角形 B．矩形
C．平行四边形 D．正方形 （中等难度题）
17. 观察下列各图形中小正方形的个数，依此规律，第（11）个图形中小正方形的个数为( )
A．78 B．66 C．55 D．50（稍难题）
（三）解答题：
18．计算： |-2| + (4 - 7 )÷ .（容易题）
19．先化简，再求值： ，其中 .（容易题）
20. 如图7，∠B=∠D，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE 并证明.
（1）添加的条件是 ；
（2）证明：（容易题）
21．“国际无烟日” 来临之际，小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度（彻底禁烟、建立吸烟室、其他）进行了调查，并把调查结果绘制成如图1、2的统计图，请根据下面图中的信息回答下列问题：
（1）被调查者中，不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有__________人
（2）本次抽样调查的样本容量为__________
（3）被调查者中，希望建立吸烟室的人数有 人
（4）某市现有人口约300万人，根据图中的信息估计赞成在餐厅彻底禁烟的人数约有____万人（容易题）
22．某班将举行 “庆祝建党90周年知识竞赛” 活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：
2013福建中考数学考试大纲
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