考试内容：

　　比例的基本性质，线段的比，成比例线段，图形的相似及性质，三角形相似的条件，图形的位似，锐角三角函数，30 、45 、60 角的三角函数值.

　　考试要求：

　　(1)了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，通过实例了解黄金分割.

　　(2)通过实例认识图形的相似，了解相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方.

　　(3)了解两个三角形相似的概念，掌握两个三角形相似的条件.

　　(4)了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小.

　　(5)通过实例了解物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题(如利用相似测量旗杆的高度).

　　(6)通过实例认识锐角三角函数(sinA，cosA， tanA)，知道30 、45 、60 角的三角函数值;会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角.

　　(7)运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题.

　　(三)图形与坐标

　　考试内容：

　　平面直角坐标系.

　　考试要求：

　　(1)认识并能画出平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.

　　(2)能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置.

　　(3)在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化.

　　(4)灵活运用不同的方式确定物体的位置.

　　(四)图形与证明

　　⒈ 了解证明的含义

　　考试内容：

　　定义、命题、逆命题、定理，定理的证明，反证法.

　　考试要求：

　　(1)理解证明的必要性.

　　(2)通过具体的例子，了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件(题设)和结论.

　　(3)结合具体例子，了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立.

　　(4)理解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的.

　　(5)通过实例，体会反证法的含义.

　　(6)掌握用综合法证明的格式，体会证明的过程要步步有据.

　　⒉ 掌握证明的依据

　　考试内容：

　　一条直线截两条平行直线所得的同位角相等;

　　两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行;

　　若两个三角形的两边及其夹角分别相等，则这两个三角形全等;

　　两个三角形的两角及其夹边分别相等，则这两个三角形全等;

　　两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等;

　　全等三角形的对应边、对应角分别相等.

　　考试要求：

　　运用以上6条“基本事实”作为证明命题的依据.

　　⒊ 利用2中的基本事实证明下列命题

　　考试内容：

　　(1)平行线的性质定理(内错角相等、同旁内角互补)和判定定理(内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行).

　　(2)三角形的内角和定理及推论(三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角).

　　(3)直角三角形全等的判定定理.

　　(4)角平分线性质定理及逆定理;三角形的三条角平分线交于一点(内心).

　　(5)垂直平分线性质定理及逆定理;三角形的三边的垂直平分线交干一点(外心).

　　(6)三角形中位线定理.

　　(7)等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理.
　　(8)平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理.

　　考试要求：

　　(1)会利用2中的基本事实证明上述命题.

　　(2)会利用上述定理证明新的命题.

　　(3)练习和考试中与证明有关的题目难度，应与上述所列的命题的论证难度相当.

　　⒋ 通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值.

　　统 计 与 概 率

2013恩施中考数学考试大纲说明

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