第十七章　勾股定理

　　1.能够运用观察、猜想、验证、论证的思维方式解决简单的数学问题；

　　2.进一步理解用“数”的形式表示、解决“形”的问题；

　　3.能够运用勾股定理、逆定理解决几何图形中的数量和位置（垂直）问题.

　　【建议】

　　1.勾股定理及其逆定理表达了在直角三角形中三边的一种特定的数量关系，探索勾股定理及其逆定理却是从几何现象开始，其探索的过程是培养学生合情推理的一个重要机会.通过探索，激发学生从看似平淡无奇的现象中发现深刻的道理的兴趣，一定要好好把握这个机会.

　　2．勾股定理及其逆定理是解决“形”的问题的一个重要的“数”的工具.在教学中要求学生能够：

　　（1）熟练使用勾股定理及其逆定理；

　　（2）遇到几何计算时要想到可能可以使用勾股定理及其逆定理.

　　3.结合平面直角坐标系，适当提供有关“判别三角形是特殊三角形”的习题给学有余力的学生练习.

　　第十八章　平行四边形

　　1.能在四边形或特殊四边形中找出或画出四边形的边、角、对角线、高等线段；

　　2.理解判定定理与性质定理之间的联系与区别；

　　3.能够由较复杂的图形分解出简单的、基本图形；

　　4.通过对性质定理的逆命题的观察、猜想、操作验证、逻辑推理，学会数学思考的方式；　　　　

　　5.形成演绎推理能力，能够有条理地用书面语言表达思维的过程；

　　6.根据四边形之间的区别和联系，掌握相应的分类标准；

　　7.会用代数式、方程（组）、不等式表示图形中蕴含的数量关系；

　　8.能解决有关平行四边形、矩形、菱形、正方形综合问题的能力.

　　【建议】

　　1.通过本章的学习，要学会“三角形”与“平行四边形、矩形、菱形、正方形”之间互相转化的方法，体会添加辅助线的必要性与合理性.

　　2.通过判定定理的学习，要学会从一般到特殊的分析方法.

　　3．分清判定定理与性质定理结构上的不同.性质定理：有多个结论，可以只用其中几个.判定定理：若需多个条件则缺一不可.

　　4．结合平面直角坐标系，适当提供有关“判别四边形是特殊四边形”的习题供学有余力的学生练习.

　　在本单元新课结束后，直角三角形的有关知识已基本到位，可以对直角三角形的有关知识进行较全面的复习、归纳形成相应的体系，并能综合运用.

　　第十九章　一次函数

　　1．能够用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系；

　　2．能够根据条件求出函数自变量的取值范围及函数值的取值范围.

　　3．结合对一次函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论；

　　4．能够综合运用一次函数与二元一次方程（组）、一次函数与不等式的关系解决简单的问题.

　　【建议】

　　1．要重视函数图象的直观作用，注重数形结合在探索函数性质等探究性学习中的应用，可适当设置一些由函数图象分析实际问题数量关系的练习.

　　2．函数的教学是初中教学的难点，在复习教学中要联系学生已有的知识，从函数的观点出发理解一次函数与整式、二元一次方程（组）、不等式（组）之间的关系，同时借助整式、二元一次方程（组）、不等式（组）等“工具”解决函数的问题.

　　3.　一次函数图象的获得应让学生动手操作体验，对图象上的点的横坐标、纵坐标和函数解析式之间的关系有一个直观的认识．经历列表、描点、连线，得到一次函数的图象是一条直线，再得到作一次函数图象简单方法—只要确定两个点就可以．能根据k、b的范围画出直线的草图，并能根据直线位置确定k、b的取值范围（数形结合的意义）.正比例函数y=kx的图象是经过原点（0，0）的一条直线，让学有余力的学生认识到正比例函数图象与x轴正方向所成锐角的大小与k的关系.

　　第二十章　数据的分析

　　1．结合实际情境了解平均数、中位数、众数、方差的意义，了解它们各自的适用范围，

　　从而在解决实际问题时合理地选择统计量，学会“用数据说话”；

　　2．理解统计量之间的区别和联系，为合理的决策提供有效的数据．

　　（1）理解表示集中趋势统计量之间的区别和联系；

　　（2）理解集中趋势、离散趋势统计量之间的区别和联系．

　　3．用统计的方法解决一些简单的实际问题；

　　4．根据统计结果比较清晰地表达自己的观点，并进行交流．

　　【建议】

　　1．通过本章的学习，让学生经历收集、整理、描述、分析数据的全过程．

　　2．了解样本平均数、中位数、众数这三种统计量的特点，知道它们较易受何种（数据）因素干扰，在实际应用中需要分析具体问题的情况选择适当的统计量．

　　第二十一章　一元二次方程

　　1．体会化归与转化思想；

　　2．理解常见的术语—增长率、打折等；

　　3．能用“一元二次方程”的有关知识对实际问题进行定量、定性分析，能综合运用方程、不等式等解决问题；

　　【建议】

　　1.倡导解决问题策略的多样化.以题组方式启发引导学生归纳出解一元二次方程的一般程序和面对系数特点采用不同方法的最优化解题策略，养成先观察后动笔的解题习惯.

　　2.根的判别式在配方法和公式法的学习过程中就应介入，培养学生解决问题的严谨意识.

　　3.渗透转化的数学思想方法.

　　4.一元二次方程的正确求解是初高中衔接的一个重要内容，应适当提高难度要求和解题速度.如：能用适当的方法解数字系数及含一个字母系数的一元二次方程、能根据一元二次方程根的情况确定字母系数的取值范围．

　　5．要让学生熟练掌握用配方法推导一元二次方程的求根公式过程，了解根的判别式的由来，发现根与系数之间的内在联系．

　　6．建议学有余力的学生掌握“用十字相乘法解一元二次方程的方法”.

　　7．建议学有余力的学生掌握用因式分解的方法解特殊的、简单的高次方程．

　　8.建议学有余力的学生掌握求根公式的推导过程，理解每一步的算理及对所含字母系数限制条件的必要性.

　　第二十二章　二次函数

　　1．能够通过方程组确定二次函数解析式；

　　2．能用配方法、公式法求含有一个字母系数的二次函数的图象顶点、开口方向和对称轴；

　　3．能够综合运用二次函数、二次方程、不等式解决数字系数的函数问题；能解决直线与抛物线的交点问题；

　　4．能用二次函数刻画某些实际问题中变量之间的关系，解决简单实际问题；培养学生建立二次函数模型的能力和对现实问题进行定量、定性分析的能力.

　　【建议】

　　1.二次函数图象的教学应让学生自己列表、描点、画图（或示意图），让学生在探索的过程中，发现问题，把握事物运动变化的规律性，培养数学能力.

　　2.以形助数是学习函数的有效方法：从二次函数的图象研究其开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值及其图象的平移变化，到利用二次函数图象求解方程与方程组，再到

　　利用图象求解析式和解决实际问题，都体现了数形结合的思想.所以要学好二次函数，

　　就必须注重数形结合的思想方法.

　　3.建议学有余力的学生掌握用图象、文字和符号三种语言方式表示二次函数的性质，并能实现三种语言的相互转化.

　　4.建议学有余力的学生能解决“求自变量的取值范围或函数值取值范围”的问题.

　　5.建议学有余力的学生能解决“直角坐标系中有关多边形”与抛物线结合的问题.

　　6.建议学有余力的学生能解决含有字母系数的二次函数综合题.

　　第二十三章　旋转

　　1．理解平行四边形的中心对称性；

　　2．对于直角坐标系里的任一个点的坐标（常数、字母形式）能够写出其关于原点对称的

　　点的坐标；

　　3．能够作出简单平面图形关于原点对称的图形；

　　4．能够用刻度尺及量角器正确画出旋转后的图形.

　　【建议】

　　1.在了解中心对称图形、中心对称的意义时可与轴对称图形、轴对称进行对比学习.

　　2.在运用旋转的组合进行图案设计时，基本图形是简单的平面图形，所选的习题标准可参照教材例、习题的难度要求制定.

　　3.本单元的学习目的，不仅会用图形变换的知识解决相关问题，更重要的是要学会从图

　　形变换的角度寻找分析问题、解决问题的方式、方法.

　

2015年福州中考数学考试说明　

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