2011年佛山中考数学考试说明及样题参考答案

三、解答题(在答题卡上作答，写出必要的解题步骤．16～20题每小题6分，21～23题每小题8

分，24题10分，25题11分，共75分)．

16．化简： ．

A

B

C

D

E

F

第17题图

G

H

 

17．已知：如图，在   ABCD中，E、F、G、H分别

是AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG，

BF=DH．

求证： ≌ ．

 

 

第19题图

18．儿子今年13岁，父亲今年40岁，是否有哪一年父亲年龄恰好是儿子的4倍？

 

 

19．一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合

黄金分割，则这个人好看．

如图，是一个参加空姐选拔的选手的身高情况，那么她应穿多高

的鞋子才能好看？（精确到 ）

参考数据：黄金分割比为 ， ．

 

 

20. 教材或资料会出现这样的题目：把方程 化为一元二次方程的一般形式，并写出它

的二次项系数、一次项系数和常数项．

现在把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答．

(1) 下列式子中，有哪几个是方程 所化的一元二次方程的一般形式？

（答案只写序号）

①         ②         ③

④        ⑤

(2) 方程 化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数、一次项系数、常数

项之间具有什么关系？

 

21．研究“掷一个图钉，钉尖朝上”的概率，两个小组用同一个图钉做实验进行比较，他们的统

计数据如下：

掷图钉的次数		50	100	200	300	400
钉尖朝上的次数	第一小组	23	39	79	121	160
	第二小组	24	41	81	124	164

    (1) 请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少？

(2) 你认为哪一个小组的结果更准确？为什么？

22．(1) 请在坐标系中画出二次函数 的大致图象；

O

第22题图

1

(2) 根据方程的根与函数图象的关系，将方程 的根在图上近似的表示出来（描点）；

(3) 观察图象，直接写出方程 的根.(精确到0.1)

 

 

 

 

23．如图，是一个匀速旋转的摩天轮的示意图，O为圆心，AB为水平地面. 假设摩天轮的直径为

A

B

O

D

C

第23题图

80米，最低点C离地面为6米，旋转一周所用的时间为6分钟. 小明从点C乘坐摩天轮（身

高忽略不计），请问：

(1) 经过2分钟后，小明离开地面的高度大约是多少米？

(2) 若小明到了最高点，在没有建筑物阻隔的情况下能看到周围 3公里远的

地面景物，则他看到的地面景物有多大面积？（精确到1平方公里）

 

 

24．新知识一般有两类：第一类是不依赖于其它知识的新知识，如“数”、“字母表示数”这样的

初始性的知识；第二类是在某些旧知识的基础上进行联系、拓广等方式产生的知识，大多数

知识是这样的知识.

(1) 多项式乘以多项式的法则，是第几类知识？

(2) 在多项式乘以多项式之前，你已拥有的有关知识是哪些？（写出三条即可）

(3) 请你用已拥有的有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式的法则是如何获

得的？（用( )( )来说明）

 

25. 一般来说，依据数学研究对象本质属性的相同点和差异点，将数学对象分为不同种类的数学

思想叫做“分类”的思想；将事物进行分类，然后对划分的每一类分别进行研究和求解的方

法叫做“分类讨论”的方法. 请依据分类的思想和分类讨论的方法解决

下列问题：

第25题图

A

B

C

如图，在△ABC中，∠ACB ∠ABC.

(1) 若∠BAC是锐角，请探索在直线AB上有多少个点D能保证

△ACD∽△ABC（不包括全等）；

(2) 请对∠BAC进行恰当的分类，直接写出每一类在直线AB上能

保证△ACD∽△ABC（不包括全等）的点D的个数.

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