2012中考数学一轮复习专题突破训练：图形的认识
2、如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图
(1)画直线AB、CD交于E点;
（见附件）
(2)画线段AC、BD交于点F;
(3)连接E、F交BC于点G;
(4)连接AD,并将其反向延长;
(5)作射线BC;[来源:学#科#网]
(6)取一点P,使P在直线AB上又在直线CD上.
练习1、答案D 2、略
知识点3、角[来源:学科网]
重点：角的特殊关系及有关性质
难点：角度的计算及性质的运用
1 角的两种定义：
2 有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角；
3 角可以看成一条射线绕它的端点旋转而成的图形。
4 角的分类：（按大小分）
锐角；直角；钝角；平角；周角。[来源:学。科。网]
（3）角的度量、比较及运算。
（4）角的特殊关系：互为余角、互为补角、对顶角。
相关性质：同角或等角的余角（补角）相等。
对顶角相等
例1、 若一个角的余角与这个角的补角之比是2∶7，求这个角的邻补角．[来源:Zxxk.Com]
解题思路：这个问题涉及到一个角的余角、补角及两个角的比的概念，概念清楚了，问题不难解决．
解 设这个角为α，则这个角的余角为90°-α，这个角的补角为180°-α．依照题意，这两个角的比为
(90°-α)∶(180°-α)=2∶7．
所以
360°-2α=630°-7α，5α=270°，
所以α=54°．从而，这个角的邻补角为
180°-54°=126°．
例2 若时钟由2点30分走到2点50分，问时针、分针各转过多大的角度？
解题思路：解这个问题的难处在于时针转过多大的角度，这就要弄清楚时针与分针转动速度的关系．每一小时，分针转动360°，而时针转动
解 在2点30分时，时钟的分针指向数字6；在2点50分时，时钟的分针指向数字10，因此，分针共转过“四格”，每转“一格”为30°，故分针共转过了
4×30°=120°．
在钟表中，有很多有关分针、时针的转角问题．解决这类问题的关
倍)．
例3 已知如图，直线AB、CD相交于O，且 的度数是 的2倍.
求：（1） 、 的度数；
（2） 、 的度数.
解题思路：看图可知 与 是邻补角，从而有 ，而又知 ，于是可求出 与 的度数； 与 是对顶角， 与 是对顶角，由“对顶角相等”便可求 与 的度数.
解：（1）∵ AB是直线（已知）
∴ 与 是邻补角（邻补角定义）
∴ （补角定义）
设 的度数为x ，则 的度数为 ，
∴
即 ，
（2）∵ AB、CD相交于O（已知）
∴ ， （对顶角相等）
∵ ， （已求）
∴ ， （等量代换）
说明 已知两角的比值，通常设未知数，建立方程，通过解方程解决问题，是常驻考虑的一种思想方法.
练习1. 如图，直线m和l交于O点，已知∠1的余角与它的补角的比为1：3，求∠2的度数。
2012中考数学一轮复习专题突破训练：图形的认识
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