第十六讲：二次根式
知识梳理
知识点1．二次根式
重点：掌握二次根式的概念
难点：二次根式有意义的条件
式子 （a≥0）叫做二次根式．
例1下列各式1） ，
其中是二次根式的是_________（填序号）．
解题思路：运用二次根式的概念，式子 （a≥0）叫做二次根式．
答案：1）、3）、4）、5）、7）
例2若式子 有意义，则x的取值范围是_______．
解题思路：运用二次根式的概念，式子 （a≥0）注意被开方数的范围，同时注意分母不能为0
答案：
例3若y= + +2009，则x+y=            
解题思路：式子 （a≥0），   ，y=2009，则x+y=2014
练习1使代数式 有意义的x的取值范围是（    ）
  A、x>3      B、x≥3      C、 x>4        D 、x≥3且x≠4
2、若  ，则x－y的值为（    ）
A．－1    B．1    C．2    D．3
答案：1. D 2. C
   知识点 2．最简二次根式
重点：掌握最简二次根式的条件
难点：正确分清是否为最简二次根式
同时满足：①被开方数的因数是整数，因式是整式（分母中不含根号）；②被开方数中含能开得尽方的因数或因式．这样的二次根式叫做最简二次根式．
例1.在根式1)  ，最简二次根式是（  ）
        A．1) 2)       B．3) 4)      C．1) 3)      D．1) 4)
解题思路：掌握最简二次根式的条件，答案：C
练习．下列根式中，不是最简二次根式的是（    ）
A．    B．    C．     D．
答案：C

知识点3．同类二次根式
重点：掌握同类二次根式的概念
难点：正确分清是否为同类二次根式
   几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫同类二次根式．
例在下列各组根式中，是同类二次根式的是（  ）
A． 和                        B． 和
C．
解题思路：∵ =3 ，∴ 与 不是同类二次根式，A错．[来源:学科网]
 = ，
∴ 与 是同类二次根，∴B正确．
∵ =│a│ ，
∴C错，而显然，D错，∴选B．
练习已知最简二次根式 是同类二次根式，则a=______，b=_______．
答案：a=0 ，b=2

二次根式练习题及答案、二次根式教案课件

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