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2012福建中考数学考试大纲说明及样题样卷参考答案


(二)方程与不等式
⒈ 方程与方程组
考试内容:
方程和方程的解,一元一次方程及其解法,一元二次方程及其解法,二元一次方程组及其解法,可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个).
考试要求:
(1)能够根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.
(2)会用观察、画图或计算器等手段估计方程的解.
(3)会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个).
(4)理解配方法,会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程.
(5)能根据具体问题的实际意义,检验方程的解的合理性.
⒉ 不等式与不等式组
考试内容:
不等式,不等式的基本性质,不等式的解集,一元一次不等式及其解法,一元一次不等式组及其解法.
考试要求:
(1)能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,掌握不等式的基本性质.
(2)会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集.
(3)能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式和一元一次不等式组,解决简单的问题.
(三)函数
⒈ 函数
考试内容:
平面直角坐标系,常量,变量,函数及其表示法.
考试要求:
(1)会从具体问题中寻找数量关系和变化规律.
(2)了解常量、变量、函数的意义,了解函数的三种表示方法,会用描点法画出函数的图象,能举出函数的实际例子.
(3)能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析.
(4)能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围,并会求出函数值.
(5)能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系.
(6)结合对函数关系的分析,尝试对变量的变化规律进行初步预测.
⒉ 一次函数
考试内容:
一次函数,一次函数的图象和性质,二元一次方程组的近似解.
考试要求:
(1)理解正比例函数、一次函数的意义,会根据已知条件确定一次函数表达式.
(2)会画一次函数的图象,根据一次函数的图象和解析式 ,理解其性质(k>0或k<0时图象的变化情况).
(3)能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.
(4)能用一次函数解决实际问题.
⒊ 反比例函数
考试内容:
反比例函数,反比例函数图象及其性质.
考试要求:
(1)理解反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的表达式.
(2)能画出反比例函数的图象,根据图象和解析式 理解其性质(k>0或k<0时,图象的变化情况).
(3)能用反比例函数解决某些实际问题.
⒋ 二次函数
考试内容:
二次函数及其图象,一元二次方程的近似解.
考试要求:
(1)理解二次函数和抛物线的有关概念,能对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式.
(2)会用描点法画出二次函数的图象,能结合图象认识二次函数的性质.
(3)会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求推导和记忆),并能解决简单的实际问题.
(4)会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.
空 间 与 图 形
(一)图形的认识
⒈ 点、线、面,角.
考试内容:
点、线、面、角、角平分线及其性质.
考试要求:
(1)在实际背景中认识,理解点、线、面、角的概念.
(2)会比较角的大小,能估计一个角的大小,会计算角度的和与差,认识度、分、秒,会进行简单换算.
(3)掌握角平分线性质定理及逆定理.
⒉ 相交线与平行线
考试内容:
补角,余角,对顶角,垂线,点到直线的距离,线段垂直平分线及其性质,平行线,平行线之间的距离,两直线平行的判定及性质.
考试要求:
(1)了解补角、余角、对顶角的概念,知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等.
(2)了解垂线、垂线段等概念,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.了解垂线段最短的性质,理解点到直线距离的意义.
(3)知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线.
(4)掌握线段垂直平分线性质定理及逆定理.
(5)了解平行线的概念及平行线基本性质,
(6)掌握两直线平行的判定及性质.
(7)会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
(8)体会两条平行线之间距离的意义,会度量两条平行线之间的距离.
⒊ 三角形
考试内容:
三角形,三角形的角平分线、中线和高,三角形中位线,全等三角形、全等三角形的判定,等腰三角形的性质及判定.等边三角形的性质及判定.直角三角形的性质及判定.勾股定理.勾股定理的逆定理.
考试要求:
(1)了解三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线),会画出任意三角形的角平分线、中线和高.
(2)掌握三角形中位线定理.
(3)了解全等三角形的概念,掌握两个三角形全等的判定定理.
(4)了解等腰三角形、直角三角形、等边三角形的有关概念,掌握等腰三角形、直角三角形、等边三角形的性质和判定定理;
(5)掌握勾股定理,会运用勾股定理解决简单问题;会用勾股定理的逆定理判定直角三角形.

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