课 题 学 习
考试内容：
课题的提出、数学模型、问题解决．
数学知识的应用、研究问题的方法．
考试要求：
（1）结合实际，会提出、探讨一些具有挑战性的研究课题，经历“问题情境—建立模型—求解—解释与应用”的基本过程．进而体验从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型，综合应用已有的知识解决问题的过程．加深理解相关的数学知识，发展思维能力．
（2）体验数学知识之间的内在联系、初步形成对数学整体性的认识．
（3）理解数学知识在实际问题中的应用，初步掌握一些研究问题的方法与经验．
六、考试形式
初中毕业生数学学业考试采用闭卷笔试形式，全卷满分150分，考试时间120分钟．
七、试卷难度
合理安排试题难度结构.容易题、中档题和稍难题的比例约为8:1:1.考试合格率达80%.
八、试卷结构
试卷包含有填空题、选择题和解答题三种题型．三种题型的占分比例约为：填空题占25%，选择题占12.5%，解答题占62.5%．填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；选择题是四选一型的单项选择题；解答题包括计算题、证明题、应用题、作图题等，解答题应写出文字说明、演算步骤、推证过程或按题目要求正确作图．应设计结合现实情境的开放性、探索性问题，杜绝人为编造的繁难计算题和证明题．
全卷总题量（含小题）控制在25~30题，较为适宜．
九、试题示例
（一）填空题：
1．－3的相反数是______.（容易题）
2．太阳半径大约是696000千米，用科学记数法表示为        _千米.
（容易题）
3．因式分解： __________．（容易题）
4．如图1，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，则∠BCD
＝________度.（容易题）
5．“明天会下雨”是          事件．（填“必然”或“不可能”或“可能”）（容易题）
6．如图2，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是⌒CD上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是_____________度.（容易题）

 

 

 

7．不等式组 的解集是_____________.（容易题）
8.甲、乙俩射击运动员进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图3所示.则甲、乙射击成绩的方差之间关系是 ______ (填“＜”，“＝”，“＞”)．（容易题）
9．如图4，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED＝1，
BD＝4，那么AB＝__________.（中档题）
10．一个机器人从点O出发，每前进1米，就向右转体α°(0＜α＜180)，照这样走下去，如果它恰能回到O点，且所走过的路程最短，则α的值等于　　　　．（稍难题）

（二）选择题：(A、B、C、D四个答案中有且只有一个是正确的)
11.下列各选项中，最小的实数是（    ）．
A.－3      B.－1     C.0     D.  （容易题）
12.下列计算中，结果正确的是（    ）.
A．    B．  
C．    D．  （容易题）
13. 方程 的解是（    ）.
A．x=1         B．x=2     
C．x＝        D．x＝－ （容易题）

14.如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体可能是(    )

 

     主视图                                               （容易题）
15.从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是(   )
A.0      B.      C.      D.1 （中档题）
16. 有一等腰梯形纸片ABCD（如图6），AD∥BC，AD＝1，BC＝3，沿梯形的高DE剪下．由△DEC与四边形ABED不一定能拼接成的图形是(   )
A．直角三角形     B．矩形  
C．平行四边形     D．正方形 （中档题）
17. 观察下列各图形中小正方形的个数，依此规律，第（11）个图形中小正方形的个数为(   )

 

A．78      B．66       C．55        D．50（稍难题）
（三）解答题：
18．计算： |-2| + (4 - 7 )÷  .（容易题）
19．先化简，再求值： ，其中 .（容易题）
20. 如图7，∠B=∠D，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE 并证明.
（1）添加的条件是        ；
（2）证明：（容易题）

21．“国际无烟日” 来临之际，小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度（彻底禁烟、建立吸烟室、其他）进行了调查，并把调查结果绘制成如图1、2的统计图，请根据下面图中的信息回答下列问题：
 
（1）被调查者中，不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有__________人
（2）本次抽样调查的样本容量为__________
（3）被调查者中，希望建立吸烟室的人数有        人
（4）某市现有人口约300万人，根据图中的信息估计赞成在餐厅彻底禁烟的人数约有____万人（容易题）
22．某班将举行 “庆祝建党90周年知识竞赛” 活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：

 

2012福建中考数学考试大纲说明及样题样卷参考答案

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