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2011福建中考数学考试大纲、内容范围、样题及参考答案

2011福建中考数学考试大纲、内容范围、样题及参考答案
以下对《课程标准》中,数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习四个领域的具体考试内容与要求分述如下:
数 与 代 数
(一)数与式
⒈有理数
    考试内容:
    有理数,数轴,相反数,数的绝对值,有理数的加、减、乘、除、乘方,加法运算律,乘法运算律,简单的混合运算。
    考试要求:
   (1)理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小。
   (2)理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)。
   (3)理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律、运算顺序以及简单的有理数的混合运算(以三步为主)。
   (4)能用有理数的运算律简化有关运算,能用有理数的运算解决简单的问题。
    ⒉实数
    考试内容:
    无理数,实数,平方根,算术平方根,立方根,近似数和有效数字,
    二次根式,二次根式的加、减、乘、除运算法则,简单的实数四则运算。
    考试要求:
   (1)了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根。
   (2)了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,会用立方运算求某些数的立方根,会用科学计算器求平方根和立方根。
   (3)了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应。
   (4)能用有理数估计一个无理数的大致范围。
   (5)了解近似数与有效数字的概念,会按要求求一个数的近似数,在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,并按问题的要求对结果取近似值。
   (6)了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则,会用运算法则进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化)。
    ⒊代数式
    考试内容:
    代数式,代数式的值,合并同类项,去括号。
    考试要求:
   (1)了解用字母表示数的意义。
   (2)能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示。
   (3)能解析一些简单代数式的实际背景或几何意义。
   (4)会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入具体的值进行计算。
   (5)掌握合并同类项的方法和去括号的法则,能进行同类项的合并。
    ⒋整式与分式
    考试内容:
    整式,整式加减,整式乘除,整数指数幂,科学记数法。
    乘法公式: 。
    因式分解,提公因式法,公式法。
    分式、分式的基本性质,约分,通分,分式的加、减、乘、除运算。
    考试要求:
   (1)了解整数指数幂的意义和基本性质,会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示)。
   (2)了解整式的概念,会进行简单的整式加、减运算;会进行简单的整式乘法运算(其中的多项式相乘仅指一次式相乘)。
   (3)会推导乘法公式: ; ,了解公式的几何背景,并能进行简单计算。
   (4)会用提公因式法和公式法(直接用公式不超过两次)进行因式分解(指数是正整数)。
   (5)了解分式的概念,掌握分式的基本性质,会利用分式的基本性质进行约分和通分,会进行简单的分式加、减、乘、除运算。
(二)方程与不等式
    ⒈方程与方程组
    考试内容:
    方程和方程的解,一元一次方程及其解法,一元二次方程及其解法,二元一次方程组及其解法,可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)。
    考试要求:
   (1)能够根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
   (2)会用观察、画图或计算器等手段估计方程的解。
   (3)会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)。
   (4)理解配方法,会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。
   (5)能根据具体问题的实际意义,检验方程的解的合理性。
    ⒉不等式与不等式组
    考试内容:
    不等式,不等式的基本性质,不等式的解集,一元一次不等式及其解法,一元一次不等式组及其解法。
    考试要求:
   (1)能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,掌握不等式的基本性质。
   (2)会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集。
   (3)能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式和一元一次不等式组,解决简单的问题。
    (三)函数
    ⒈函数
    考试内容:
    平面直角坐标系,常量,变量,函数及其表示法。
    考试要求:
   (1)会从具体问题中寻找数量关系和变化规律。
   (2)了解常量、变量、函数的意义,了解函数的三种表示方法,会用描点法画出函数的图象,能举出函数的实际例子。
   (3)能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。
   (4)能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围,并会求出函数值。
   (5)能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。
   (6)结合对函数关系的分析,尝试对变量的变化规律进行初步预测。
    ⒉一次函数
    考试内容:
    一次函数,一次函数的图象和性质,二元一次方程组的近似解。
    考试要求:
   (1)理解正比例函数、一次函数的意义,会根据已知条件确定一次函数表达式。
   (2)会画一次函数的图象,根据一次函数的图象和解析式 ,理解其性质(k>0或k<0时图象的变化情况)。
   (3)能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
   (4)能用一次函数解决实际问题。
    ⒊反比例函数
考试内容:
反比例函数,反比例函数图象及其性质。
    考试要求:
   (1)理解反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的表达式。
   (2)能画出反比例函数的图象,根据图象和解析式 理解其性质(k>0或k<0时,图象的变化情况)。
   (3)能用反比例函数解决某些实际问题。

2011福建中考数学考试大纲、内容范围、样题及参考答案

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