2011福建中考数学考试大纲、内容范围、样题及参考答案

7．不等式组 的解集是_____________.（中档题）
8．如图3，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED＝1，BD＝4，那么AB＝__________.（中档题）
9．如图4所示，课外活动中，小明在与旗杆AB距离为 米的C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为 ．已知测角仪器的高CD＝ 米，则旗杆AB的高是___________米．(精确到 米)（中档题）
10．某同学利用描点法画二次函数 的图象时，列出部分数据如下表：
x 0 1 2 3 4
y 3 0 -2 0 3
经检查，表格中恰好有一组数据计算错误，请你根据上面信息写出该二次函数的解析式：_______________________________．（稍难题）
（二）选择题：(A、B、C、D四个答案中有且只有一个是正确的)
11．下列各选项中，最小的实数是（    ）．
A.－3      B.－1     C.0     D.  （容易题）
12．下列计算中，结果正确的是（    ）.
A．      B．  
C．     D．  （容易题）
13．方程 的解是（    ）.
A．x=1         B．x=2      C．x＝      D．x＝－ （容易题）
14．由6个大小相同的正方体搭成的几何体，被小颖拿掉2个后，得到如图5所示的几何体，图6是原几何体的三视图.请你判断小颖拿掉的两个正方体原来放在（    ）.

 

 

A．1号的前后       B．2号的前后     
C．3号的前后       D．4号的左右（容易题）
15．如图7，AB是⊙O的直径，CD是⊙O 的切线，C为切点，∠B=25°，则∠D等于（    ）.
A．25°   B．40°    C．30°  D．50°（中档题）
16．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张 纸片，点 分别是边 上，将 沿着 折叠压平， 与 重合，若 ，则 （   ）
A.    B.     C.   D. （中档题）
17．以边长为2厘米的正三角形的高为边长作第二个 正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以此类推，则第十个正三角形的边长是（    ）.
A．2×  厘米     B．2× 厘米
C．2× 厘米      D．2× 厘米（稍难题）

（三）解答题：
18．计算： |-2| + (4 - 7 )÷  .（容易题）
19．先化简，再求值： ，其中 .（容易题）
20．如图9,正方形 中,  是 上一点, 在 的延长线上,且 .
(1)求证:  ≌ ；
(2)问：将 顺时针旋转多少度后与 重合，旋转中心是什么？（容易题）
21．近日从省家电下乡联席办获悉，自2009年2月20日我省家电下乡全面启动以来，最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售量比为5︰4︰2︰1，其中空调已销售了15万台．根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图：

 

 

 

请根据以上信息解答问题：
⑴ 补全条形统计图；
⑵ 四种家电销售总量为        万台；
⑶ 扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是         度；
⑷ 为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况，从已销售的家电中随机抽取一台家电，求抽到冰箱的概率．（容易题）
22．在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图10．
（1）若△A1OB1是△AOB关于原点O的中心对称图形，则顶点A1的坐标为(     ，     )；
（2）在网格上画出△AOB关于y轴对称的图形；
（3）在网格上画出将△AOB三个顶点的横、纵坐标均扩大为原来的2倍后的图形，并求出变换后图形的周长等于______；若把△AOB顶点的横、纵坐标均扩大为原来的n倍，试猜想变换后图形的周长等于______．（容易题）
23．某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量 （件）与每件的销售价 （元）满足关系： ．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？（中档题）
24.如图11，抛物线 与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，与直线 交于A、D两点。
⑴直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式；
⑵如图12，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字－1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标.则点 落在图1中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？（中档题）

 

 

 

25．我们知道，当一条直线与一个圆有两个公共点时，称这条直线与这个圆相交.类似地，
我们定义：当一条直线与一个正方形有两个公共点时，则称这条直线与这个正方形相交.
已知：如图13，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点坐标分别为O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1）.
⑴ 判断直线y＝13x＋56与正方形OABC是否相交，并说明理由；
⑵ 设d是点O到直线y＝－3x＋b的距离，若直线y＝－3x＋b与正方形OABC相交，求d的取值范围.（稍难题）
26．在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=8cm，BC=2cm，AB=CD=6cm．动点P、Q同时从A点出发，点P沿线段AB→BC→CD的方向运动，速度为2cm／s；点Q沿线段AD的方向运动，速度为1 cm／s．当P、Q其中一点先到达终点D时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t(s)，△APQ的面积为S(cm )．
(1)当点P在线段AB 上运动时(如图14)，S与t之间的函数关系式为：______，自变量t的取值范围是__________；
(2)当点P在线段BC上运动时(如图15)，请直接写出t的取值范围，并求S 与t之间的函数关系式；
(3)试探究：点P在整个运动过程中，当t取何值时，S的值最大?

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