2011福建中考数学考试大纲、内容范围、样题及参考答案
    ⒋二次函数
    考试内容：
    二次函数及其图象，一元二次方程的近似解。
    考试要求：
   （1）理解二次函数和抛物线的有关概念，能对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式。
   （2）会用描点法画出二次函数的图象，能结合图象认识二次函数的性质。
   （3）会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求推导和记忆），并能解决简单的实际问题。
   （4）会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
空 间 与 图 形
（一）图形的认识
   ⒈点、线、面，角。
    考试内容：
    点、线、面、角、角平分线及其性质。
    考试要求：
   （1）在实际背景中认识，理解点、线、面、角的概念。
   （2）会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算。
   （3）掌握角平分线性质定理及逆定理。
    ⒉相交线与平行线
    考试内容：
    补角，余角，对顶角，垂线，点到直线的距离，线段垂直平分线及其性质，平行线，平行线之间的距离，两直线平行的判定及性质。
    考试要求：
   （1）了解补角、余角、对顶角的概念，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。
   （2）了解垂线、垂线段等概念，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。了解垂线段最短的性质，理解点到直线距离的意义。
   （3）知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线。
   （4）掌握线段垂直平分线性质定理及逆定理。
   （5）了解平行线的概念及平行线基本性质，
   （6）掌握两直线平行的判定及性质。
   （7）会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
   （8）体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。
    ⒊三角形
    考试内容：
    三角形，三角形的角平分线、中线和高，三角形中位线，全等三角形、全等三角形的判定，等腰三角形的性质及判定。等边三角形的性质及判定。直角三角形的性质及判定。勾股定理。勾股定理的逆定理。
    考试要求：
（1）了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高。
   （2）掌握三角形中位线定理。
 （3）了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的判定定理。
   （4）了解等腰三角形、直角三角形、等边三角形的有关概念，掌握等腰三角形、直角三角形、等边三角形的性质和判定定理；
   （5）掌握勾股定理，会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
    ⒋四边形
    考试内容：
    多边形，多边形的内角和与外角和，正多边形，平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，平面图形的镶嵌。
    考试要求：
    （1）了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念。
    （2）掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。
    （3）掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和判定定理。
    （4）了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义（如一根均匀木棒、一块均匀的矩形木板的重心）。
（5）通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。
    ⒌圆
    考试内容：
    圆，弧、弦、圆心角的关系，点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系，圆周角与圆心角的关系，三角形的内心和外心，切线的性质和判定，弧长，扇形的面积，圆锥的侧面积、全面积。
    考试要求：
（1）理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。
    （2）了解圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。
    （3）了解三角形的内心和外心。
    （4）了解切线的概念、切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。
    （5）会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。
     ⒍尺规作图
    考试内容：
    基本作图，利用基本作图作三角形，过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。
    考试要求：
    （1）能完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线；作线段的垂直平分线。
    （2）能利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形。
    （3）能过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。
    （4）了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）。
    ⒎视图与投影
    考试内容：
    简单几何体的三视图，直棱柱、圆锥的侧面展开图，视点、视角，盲区，投影。
    考试要求：
    （1）会画简单几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图）的示意图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
    （2）了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。
    （3）了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）。
    （4）了解并欣赏一些有趣的图形（如雪花曲线、莫比乌斯带）。
    （5）知道物体阴影的形成，并能根据光线的方向辨认实物的阴影（如在阳光或灯光下，观察手的阴影或人的身影）。
    （6）了解视点、视角及盲区的含义，能在简单的平面图和立体图中表示。
    （7）了解中心投影和平行投影。
（二）图形与变换
    ⒈图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转。
    考试内容：
    轴对称、平移、旋转。
    考试要求：
    （1）通过具体实例认识轴对称（或平移、旋转），探索它们的基本性质；
    （2）能够按要求作出简单平面图形经过轴对称（或平移、旋转）后的图形，能作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；
    （3）探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称（或平移、旋转）的性质及其相关性质。
    （4）利用轴对称（或平移、旋转）及其组合进行图案设计；认识和欣赏轴对称（或平移、旋转）在现实生活中的应用。
    ⒉图形的相似
    考试内容：
    比例的基本性质，线段的比，成比例线段，图形的相似及性质，三角形相似的条件，图形的位似，锐角三角函数，30 、45 、60 角的三角函数值。
    考试要求：
    （1）了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，通过实例了解黄金分割。
    （2）通过实例认识图形的相似，了解相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方。
    （3）了解两个三角形相似的概念，掌握两个三角形相似的条件。
    （4）了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。
    （5）通过实例了解物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题（如利用相似测量旗杆的高度）。
    （6）通过实例认识锐角三角函数（sinA，cosA， tanA），知道30 、45 、60 角的三角函数值；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角。
    （7）运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。

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