2011福建中考数学考试大纲、内容范围、样题及参考答案
2011福建中考数学考试大纲、内容范围、样题及参考答案
参考答案:
一、1.3;2.6.96×105;3.(x+2)2;4.25;5.可能;6.45;7.x>2; 8.4;
9.9.9; 10. ;
二、11.A;12.D;13.C;14.B;15.B;16.A;17.B;
三、18. .
19.解:原式=x-1, .
20.(1)证明:在正方形ABCD中
, .
, .
又 ,
∴ ≌ .
(2)解:将 顺时针旋转 90 后与 重合,旋转中心是点 A .
21. 解:(1)如图所示;
(2)180;
(3)120;
(4)解: .
答:抽到冰箱的概率是 .
22.解:(1) A1( 3, 4 );
(2)如图所示;
(3)如图所示,32 ,16n。
23.解:根据题意,得 ,
整理,得 .
解得 .
P=100-2×40=20.
答:每件商品的售价应定为40元,每天要销售这种商品20件.
24.解:⑴ A点坐标:(-3,0),C点坐标:C(4,0);
直线AD解析式: .
⑵ 所有可能出现的结果如下(用列树状图列举所有可能亦可):
第一次
第二次 -1 1 3 4
-1 (-1,-1) (-1, 1) (-1,3) (-1,4)
1 (1,-1) (1, 1) (1,3) (1,4)
3 (3,-1) (3, 1) (3, 3) (3, 4)
4 (4,-1) (4, 1) (4, 3) (4, 4)
总共有16种结果,每种结果出现的可能性相同,而落在图1中抛物线与直线围成区域内的结果有7种:
(-1,1),(1,-1),(1,1),(1,3),(3,-1),(3,1),(4,-1).
因此P(落在抛物线与直线围成区域内)= .
25.(1)解:相交.
∵直线y=13x+56与线段OC交于点(0,56),
同时直线y=13x+56与线段CB交于点(12,1),
∴直线y=13x+56与正方形OABC相交.
(2)解:当直线y=-3x+b经过点B时,即有1=-3+b,
∴b=3+1.
即y=-3x+1+3.
记直线y=-3x+1+3与x、y轴的交点分别为D、E.
则D(3+33,0),E(0,1+3).
方法1:在Rt△BAD中,tan∠BDA=BAAD=133=3,
∴∠EDO=60°,∠OED=30°.
过O作OF1⊥DE,垂足为F1,则OF1=d1.
在Rt△OF1E中,∵∠OED=30°,
∴d1=3+12.
方法2:∴DE=23(3+3).
过O作OF1⊥DE,垂足为F1,则OF1=d1.
∴d1=3+33×(1+3)÷23(3+3)=3+12.
∵直线y=-3x+b与直线y=-3x+1+3平行.
方法1:当直线y=-3x+b与正方形OABC相交时,一定与线段OB相交,且交点不与点O、B重合.
故直线y=-3x+b也一定与线段OF1相交,记交点为F,则F不与点O、F1重合,且OF=d.
∴当直线y=-3x+b与正方形相交时,有0<d<3+12.
方法2:当直线y=-3x+b与直线y=x(x>0)相交时,
有x=-3x+b,即x=b1+3.
①当0<b<1+3时,0<x<1,0<y<1.
此时直线y=-3x+b与线段OB相交,且交点不与点O、B重合.
②当b>1+3时,x>1,
此时直线y=-3x+b与线段OB不相交.
而当b≤0时,直线y=-3x+b不经过第一象限,即与正方形OABC不相交.
∴当0<b<1+3时,直线y=-3x+b与正方形OABC相交.
此时有0<d<3+12.
26.解:(1)S= ,
0<t≤3.
(2)3≤t≤4.
过点C作CE⊥AD于点E,如图2.则DE= =3.
∵CD=6,∴∠DCE=30o,∴∠D=60o.
∴CE=CD•sinD=6 ,
∴s= (3≤t≤4)
(3)当点P在线段CD上(不与D点重合)时,4≤t<7.
过点P作PF⊥AD于F,如图3.
∵PD=14-2t,
∴PF=PD•sinD=(14-2t)• .
∴S= (4≤t<7).
①∵当0<t≤3时.S= .由函数图象可知,S随t的增大而增大,
∴当t=3时,S最大= ;
②当3≤t≤4时,S= .由函数图象可知,S随t的增大而增大,
∴当t=4时,S最大=6 ;
③当4≤t<7时,S .
由函数图象知,S随t的增大而减小,
∴当t=4时,S最大=6 .13分
综上所述,在整个运动过程中,当t=4时,S的值最大.
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