第十讲：图形变换
知识梳理
知识点1、平移变换
重点：掌握平移的概念及性质
难点：平移性质的运用
  1. 平移的概念：平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形变换称为平移．
注：平移变换的两个要素：移动的方向、距离．
  2. 平移变换的性质
（1）平移前后的图形全等．即：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小：
（2）对应线段平行（或共线）且相等；
（3）对应点所连的线段平行（或共线）且相等．
如图所示， ，且 共线，且
 
  3. 用坐标表示平移：
（1）在平面直角坐标系中，将点 ：
①向右或向左平移a个单位 点 或
②向上或向下平移b个单位 点 或
（2）对一个图形进行平移，相当于将图形上的各个点的横纵坐标都按（1）中的方式作出改变
 例1. 下列各组图形，可经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（    ）
（图见附件）
解题思路：根据平移的概念可知，平移不改变图形的形状、大小、方向，只改变位置．选项B的两个图形不是全等形；选项C、D中两个图形的方向发生了改变．
解答：选A
例2．如图1，修筑同样宽的两条“之”字路，余下的部分作为耕地，若要使耕地的面积为540米2，则道路的宽应是      米？
解题思路：尝试把道路平移一下，化不规则图形为有序规则图形，问题就迎刃而解了．
解答：将横向道路位置平移至最下方，将纵向道路位置平移至最左方，
设道路宽为x米，则有           ，
整理，得  ，   ∴ ，
∴ （不合题意，舍去）， ．
∴道路宽应为2米．
 
练习：如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，若每个小长方形的面积都是1，则图中阴影部分的面积是
[答案为5]
知识点2、轴对称变换
重点：掌握轴对称的概念及性质
难点：轴对称的性质的运用
  1. 轴对称的概念：把一个图形沿一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线对称或轴对称．这条直线就是对称轴．两个图形中的对应点（即两图形重合时互相重合的点）叫做对称点．
如图所示， 关于直线l对称，l为对称轴．
 
  2. 轴对称图形：把一个图形沿一条直线对折，对折的两部分能够完全重合，那么就称这个图形为轴对称图形，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴．
一个图形的对称轴可以有1条，也可以有多条．
  3. 轴对称与轴对称图形的区别与联系：
  区别 联系
轴对称 轴对称是指两个图形的对称关系 把轴对称的两个图形看成一个“整体”（一个图形），则称为轴对称图形；把轴对称图形的互相对称的两个部分看成“两个图形”，则它们成轴对称

图形的变换教案、图形变换课件及训练题答案

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