图形的变换教案、图形变换课件及训练题答案
例1(09.盐城)在5×5方格纸中，将图1中的图形N平移后的位置如图2中所示，那么正确的平移方法是( ).
A.先向下移动1格，再向左移动1格
B.先向下移动1格，再向左移动2格
C.先向下移动2格，再向左移动1格
D.先向下移动2格，再向左移动2格
解题思路： 利用方格很容易判断图形的平移过程，先向下平移2格，再向
左平移1格或先向左平移1格，再向下平移2格均可.选C.
例2(2009扬州) 如图在△AOB中，AO=AB.在直角坐标系中，点A的坐标是(2,2)，点O的坐标是(0,0)，将△AOB平移得到△A′O′B′，使得点A′在y轴上.点O′、B′在x轴上.则点B′的坐标是____.
解题思路：△AOB是等腰三角形，容易得到B点坐标为(4,0)，将△AOB平移得到△A′O′B′，使得点A′在y轴上是将图形向左平移2个单位长度.根据平移特点，平移后对应线段相等，因此点B也向左平移2个单位长度，所以点B′的坐标为(2,0).
考查目标二、旋转变换问题
例1（08徐州） 如图所示，在图甲中，Rt△OAB绕其直角顶点O每次旋转90°，旋转三次得到右边的图形.在图乙中，四边形OAB绕O点每次旋转120°，旋转二次得到右边的图形.
下列图形中，不能通过上述方式得到的是( ).
解题思路：(A)、图(B)、图(C)都可以用一个基本图形绕中心旋转一定角度、一定次数得到，而图(D)不能由旋转得到.故选(D).
例2 （09.宿迁）如图5所示，把一个直角三角形尺ABC绕着30角的顶点B
顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合.
(1)三角尺旋转了多少度？
(2)连结CD，试判断△CBD的形状；
(3)求∠BDC的度数.
解题思路：(1)顶点A顺时针旋转后与点E重合，∠ABE和∠CBD都等于旋转角.∠ABC=30，所以∠ABE=180-30=150，所以三角尺旋转了150.
(2)BC和BD是对应边，BC=BD，所以△CBD是等腰三角形.
(3)△CBD是等腰三角形，∠CBD=150，所以 .
考查目标三、折叠问题
例1 如图6，梯形纸片ABCD，∠B=60，AD∥BC，AB=AD=2，BC=6.将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE=____.
解题思路：折叠后点B与点D重合，∠BAE=∠DAE.∵∠B=60，∴∠BAE=60.△ABE是等边三角形.BE=AB=2，∴CE=CB-BE=6-2=4.
例2．（09苏州）在矩形 中，如图， ， ，将矩形折叠，使点 与点 重合，求折痕 的长．
解题思路：连结 ，则 =
设 = ，则 =
在 △CDE中，
所以
解得 即
在 中，
由题意知：
所以，在 △ 中，
又因为 ≌
所以，
所以，
综合练习.： 如图所示，直线 分别与x轴、y轴交于B、A两点．
（1）求B、A两点的坐标；
（2）把 以直线AB为轴翻折，点O落在平面上的点C处，以BC为一边作等边 ．求D点的坐标．
答案：（1）令 ，由 ，
令
点的坐标为 ，A点的坐标为（0，1）．
（2）由（1）知
，
过点C作 轴于M，则在 中，
C点坐标为 ．
连结OC，
为等边三角形．
过点C作 轴，并截取CE＝BC，则∠BCE＝60°．
连结BE，则 为等边三角形．
作 轴于F，则 ．
点D的坐标为（0，0）或
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一、选择题
1.下列图形中，是中心对称图形的是------------（ ）
A.菱形 B.等腰梯形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
2．下列图案中，不是中心对称图形的是 （ ）
3．下列图案中，不是轴对称图形的是 （ ）
（图见附件）
4．下列图形中，旋转600后可以和原图形重合的是 （ ）
A.正六边形 B.正五边形 C.正方形 D.正三角形
5．在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（ ）
6．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）
Ａ．等边三角形 Ｂ．正方形 Ｃ．正六边形 Ｄ．圆
7．下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（ ）
A．圆 B．正六边形 C．正方形 D．等边三角形
8．下面四个图案中，是旋转对称图形的是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
图形的变换教案、图形变换课件及训练题答案
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