图形的变换教案、图形变换课件及训练题答案
轴对称
图形 轴对称图形是指具有某种对称特性的一个图形
4. 轴对称的性质：
（1）关于某条直线对称的两个图形全等；
（2）对称点的连线段被对称轴垂直平分；
（3）对应线段所在的直线如果相交，则交点在对称轴上；
（4）轴对称图形的重心在对称轴上．
如图 被直线l垂直平分．
5. 轴对称变换的作图：
举例说明：
已知四边形ABCD和直线l，求作四边形ABCD关于直线l的对称图形．
作法：
（1）过点A作 l于E，延长AE到A’，使 ，则得到点A的对称点 ；（2）同理作B、C、D的对称点 ；
（3）顺次连结 ．则四边形 为四边形ABCD关于直线l的对称图形．
6. 用坐标表示轴对称：
点 关于x轴对称的点为 ；
点 关于y轴对称的点为 ；
点 关于直线 的对称点为 ；
点 关于直线 的对称点为 ；
点 关于直线 的对称点为
点 关于直线 的对称点为 ．
例1. 下列图形中，是轴对称图形的为（ ）
（图见附件）
解题思路：根据定义，如果一个图形是轴对称图形，那么沿对称轴折叠后两部分应该能完全重合；或者根据轴对称的性质，对称点的连线段应该被对称轴垂直平分．所以解决此题的关键是看能否找到满足上述条件的对称轴．
解答：选D．
例2. 如图所示， 关于直线l对称，将 向右平移得到 ．由此得出下列判断：① ；② ；③ ．其中正确的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
解题思路：由于 是从 平移得来的，故 ，但 与 关于l成轴对称，不一定有 ，故①不一定正确；平移和轴对称变换都是全等变换，故②和③正确．
解答：选B．
练习1. 如图所示，半圆A和半圆B均与y轴相切于点O，其直径CD、EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C、E和点D、F，则图中阴影部分的面积是__________．
2. 已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB内部， 与P关于OB对称， 与P关于OA对称，则∠ 等于（ ）
A. 45° B. 50° C. 60° D. 70°
答案：1. 2. 60°
知识点3、旋转变换
重点：掌握旋转的概念及性质
难点：旋转的性质的运用
1. 旋转变换的概念：在平面内，将一个图形绕一个定点O沿某个方向（逆时针或顺时针）转动一定的角度，这样的图形变换叫做旋转．这个定点O叫旋转中心，转动的角称为旋转角．
注：旋转变换的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角
2. 旋转变换的性质：
（1）旋转前、后的图形全等
（2）对应点到旋转中心的距离相等（意味着：旋转中心在对应点连线段的垂直平分线上）
（3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
3. 旋转变换的作图：
（1）确定旋转中心、旋转方向和旋转角度；
（2）找出能确定图形的关键点；
（3）连结图形的关键点与旋转中心，并按旋转的方向分别将它们旋转一个旋转角，得到此关键点的对应点；
（4）按原图形的顺序连结这些对应点，所得图形就是旋转后的图形．
5. 旋转对称性：如果某图形绕着某一定点转动一定角度（小于360°）后能与自身重合，那么这种图形就叫做旋转对称图形．
6. 中心对称：把一个图形绕着某个定点旋转180°，如果它能和另一个图形重合，那么这两个图形关于这个定点对称或中心对称．这个定点叫做对称中心，两个图形中对应点叫做关于对称中心的对称点．
7. 中心对称的性质：
中心对称是一种特殊的旋转，因此，它具有旋转的一切性质，另外，还有自己特殊的性质．
（1）关于中心对称的两个图形全等；
（2）关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分（即：对称中心是两个对称点连线的中点）；
（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或共线）；
（4）中心对称图形的重心在其对称中心；且过对称中心的直线平分该图形的面积．
如图所示，若 关于点O中心对称，则对称中心O是线段 共同的中点， 且 ， 且 ；反过来，若线段 都经过点O且O是它们的中点，那么 关于点O中心对称．
图形的变换教案、图形变换课件及训练题答案
2016年中考信息不断变化,www.91zhongkao.com 91中考网提供的中考成绩查询查分、录取分数线信息仅供参考，具体以相关招生考试部门的信息为准！
