一次函数教案、一次函数课件、一次函数训练题及答案
知识点3、一次函数与正比例函数的关系
重点：掌握一次函数与正比例函数的关系
难点：正确区分一次函数与正比例函数
正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。
一次函数当 0, 0时是正比例函数。
一次函数 可以看作是由正比例函数 平移︱ ︱个单位得到的，当 >0时，向 平移 个单位；当 <0时，向 平移︱ ︱个单位。
练习在平面直角坐标系中，将直线 向下平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为（ ）。
A． B. C. D.
答案：D
知识点4、待定系数法确定一次函数解析式
重点：待定系数法确定一次函数解析式
难点：确定一次函数解析式
通过两个条件（两个点或两对数值）来确定一次函数解析式。
例1如图所示，已知直线 交 轴于点B，交 轴于点A，求：
（1） 与 的函数关系式；（2）三角形AOB的周长和面积；
（图片见附件）
解题思路：
确定一次函数的表达式，就是求待定系数 ， ．一般已知直线上两组不同对应值，可以得到两个方程，求出 ， .
第二小题，是涉及函数与几何的综合题，根据勾股定理、三角形有关性质等知识，运用数形结合的思想求得.
解：（1）直线 中，设： ，
点A（0，2）在直线上， ；
又B（3，0）在直线上， ；
因此， .
（2）从图象观察得，OA=2，OB=3，
由勾股定理得， ，
三角形AOB的周长为：OA+OB+AB=5+ （单位长度）；
三角形AOB的面积为：S （单位平方）
例2：声音在空气中传播的速度 （m/s）是气温 （℃）的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速：
气温 （℃） 0 5 10 15 20
音速 （m/s） 331 334 337 340 343
（1）求 与 之间的函数关系式；
（2）气温 ℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与烟花燃放地约相距多远？
解题思路：根据对应值用待定系数法确定一次函数关系式
解：（1）设 ，
，
（2）当 时， ．
．
此人与烟花燃放地相距约1724m．
练习1已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。
2.在直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图像经过三点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数的关系式，并求m的值。
答案：1. 一次函数的解析式为 y= - x+6。2. y= - x+2，m=-1
知识点5、用函数的观点看方程（组）与不等式
重点：理解一次函数与方程（组）与不等式的联系
难点：用函数观点解决方程（组）与不等式
1.一元一次方程ax+b=0(a≠0)与一次函数y=ax+b(a≠0)的关系
(1)一元一次方程ax+b=0(a≠0)是一次函数y=ax+b(a≠0)的函数值为0时的特殊情形。
(2)直线y=ax+b与x轴交点的横坐标是一元一次方程a+b=0的解
2.一元一次不等式与一次函数的关系：
(1)一元一次不等式ax+b>0或ax+b<0(a≠0)是一次函数y=ax+b (a≠0)的函数值不等于0的情形。
(2)直线y=ax+b上使函数值y>0(x轴上方的图像)的x的取值范围是ax+b>0的解集；使函数值y<0(x轴下方的图像)的x的取值范围是ax+b<0的解集。
3.二元一次方程与一次函数的联系
(1)任意一个二元一次方程都可化成y=kx+b的形式，即使每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线。
(2)直线y=kx+b的每一点的坐标均为这个二元一次方程的解。
4.二元一次方程组与一次函数的关系
(1)二元一次方程组中的每个方程可看作函数解析式。
(2)求二元一次方程组的解可以看作求两个一次函数的交点坐标。
例.近海处有一疑船只B正向公海方向行驶，我边防局接到情报后速派出快艇A追赶，图中l1,l2分别表示A艇和B船相对于海岸的距离y(n mil)与追赶时间x(min)之间的一次函数的关系，根据图像，
一次函数教案、一次函数课件、一次函数训练题及答案
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