一次函数教案、一次函数课件、一次函数训练题及答案
考查目标三、一次函数与面积
例已知直线 经过点（－1，6）和（1，2），它和x轴、y轴分别交于B和A；直线 经过点（2，－4）和（0，－3），它和x轴、y轴的交点分别是D和C。
（1）求直线 和 的解析式；
（2）求四边形ABCD的面积；
（3）设直线 与 交于点P，求△PBC的面积。
解题思路：1）确定交点坐标（可用参数表示）；
（2）求出有关线段的长度；
（3）将有关图形的面积化归为与坐标轴有联系的几个基本图形的和差倍分，然后根据题目特点利用图象与面积间的关系综合求解。
解：（1）由（－1，6）、（1，2）得
由（2，－4）、（0，－3）得
（2）由（1），得A（0，4），B（2，0），C（0，－3），D（－6，0）
（3）由 得
考查目标四、一次函数方案问题
例（09年辽南）辽南素有“苹果之乡”美称，某乡组织20辆汽车装运A、B、C三种苹果42吨到外地销售，按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车。
(1)设有x辆车装A种苹果，用y辆车装B种苹果，根据下表提供的信息求y与x的函数关系式，并求x的取值范围。
苹果的品种 A B C
每辆车运载量(吨) 2.2 2.1 2
每吨苹果获利(百元) 6 8 5
(2)设此次外销活动的利润为W(百元)，求W与x的函数关系式及最大利润，并安排相应的车辆分配方案。
解题思路：y与x的函数关系式应结合车辆总数和外销苹果总吨数来建立函数模型，每种苹果的利润等于每辆车的运载量×车辆数×每吨苹果的获利，利用题意中的数量关系建立函数模型，利用自变量及其相关的代数式的实际意义确定其取值范围，是求函数实际问题中的常用方法。
解：(1)由题意得，运C种苹果有(20-x-y)辆车，则2.2x+2.1y+2•(20-x-y)=42
∴y=-2x+20
∴运A种苹果有x辆汽车，运B种苹果有(-2x+20)辆汽车，运C种苹果有20-x-y=20-x-(20-2x)=x辆汽车
∴x为整数
∴x的取值范围是2≤x≤9，且x为整数
(2)W=2.2×6x+2.1×8(20-2x)+2×5x
∴W=-10.4x+336，∴-10.4<0，∴W随x的增大而减小，当x=2时，W有最大值为315.2，即最大利润为31520元。
辆车分配方案为装运A种苹果2辆车，B种苹果16辆车，C种苹果用2辆车。
利用题意中的数量关系建立函数模型，利用自变量及其相关的代数式的实际意义确定其取值范围，是求函数实际问题中的常用方法。
考查目标五、一次函数图表信息
例（2009年衡阳市）在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S2(km)，图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系．
（1）甲、乙两地之间的距离为 km，乙、丙两地之间的距离为 km；
（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？
（3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
解题思路：根据题目所给的信息，结合一次函数的知识
解（1）8，2
（2）第二组由甲地出发首次到达乙地所用的时间为：
（小时）
第二组由乙地到达丙地所用的时间为：
（小时）
（3）根据题意得A、B的坐标分别为（0.8，0）
和（1，2），设线段AB的函数关系式为：
，根据题意得：
解得：
∴图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式为： ，自变量t的取值范围是： ．
过关测试
一选择题
1.若一次函数 的图象经过第一象限，且与 轴负半轴相交，那（ ）
A． ， B． ， C． ， D． ，
2.一次函数y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的图象如图9所示，则不等式kx+b＞0的解集是（ ）
A．x＞-2 B．x＞0 C．x＜-2 D．x＜0
3.如图，一次函数图象经过点 ，且与正比例
函数 的图象交于点 ，则该一次函数的表达式为（ ）
（图片见附件）
4.如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象.根据图象下列结论错误的是（ ）
A.轮船的速度为20千米/时 B.快艇的速度为40千米/时
C.轮船比快艇先出发2小时 D.快艇不能赶上轮船
5.一次函数 与 的图象如图，则下列结论① ；② ；③当 时， 中，正确的个数是（ ）A．0 B．1 C．2 D．3
6.三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到
该小镇只有唯一通道,且路程为24km.如图是他们行走的路程关于时
间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的
个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
一次函数教案、一次函数课件、一次函数训练题及答案
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