反比例函数练习题、反比例函数教案课件
例2反比例函数 的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，求k的值
分析：设M（x,y）又根据△MON的面积与点M的关系可得：
S△MON= 所以k=±4,又函数图象在第二、四象限，则k=-4
练习1．如图，矩形AOCB的两边OC，OA分别位于x轴，y轴上，点B的坐标为B（－ ，5），D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是______．
2.两个反比例函数y= 和y= 在第一象限内的图像如图3所示，点P在y= 的图像上，PC⊥x轴于点C，交y= 的图像于点A，PD⊥y轴于点D，交y= 的图像于点B，当点P在y= 的图像上运动时，以下结论：
①△ODB与△OCA的面积相等；
②四边形PAOB的面积不会发生变化；
③PA与PB始终相等
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
其中一定正确的是_______（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．
答案：1. 2．①②④
最新考题
综观2009年全国各地的中考数学试卷，反比例函数的命题放在各个位置都有，突出考查学生的数形结合思想、学科内综合、学科间综合、实际应用题、新课程下出现的新题等方面，在考查学生的基础知识和基本技能等基本的数学素养的同时，加强对学生数学能力的考查，突出数学的思维价值。函数题型富有时代特征和人文气息，很好地践行了新课程理念，“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。”
2010年中考反比例函数复习策略：
1． 抓实双基，掌握常见题型；
2． 重视函数的开放性试题；
考查目标一.反比例函数的基本题
例1(09江苏省淮安市)．在函数 中，自变量x的取值范围是（ ）。
A、x≠0 B、x≥2 C、x≤2 D、x≠2
解题思路：根据反比例函数y= (k≠0)，自变量的取值范围,X-2≠0,得x≠2。
答案：D
例2．(09浙江台州)反比例函数 图象上一个点的坐标是 。
解题思路：按照要求写一对符合函数的有序实数。
答案：略。
点评：函数图象的点与符合函数的有序实数对一一对应，这是一道结论开放的填空题，新颖、独特，也让学生感受数学的灵动性，感受数学的无限魅力。
考查目标二. 反比例函数的图象
例1．(08湖北省十堰市)根据物理学家波义耳1662年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的压强p(pa)与它的体积v(m3)的乘积是一个常数k，即pv＝k(k为常数，k＞0)，下列图象能正确反映p与v之间函数关系的是（ ）。
解题思路： (k>0)，如果不与实际相结合，图象分布在一、三象限，但事实上，自变量的取值范围应为y>0。
答案：C。
例2已知反比例函数 的图像上有两点A( ， )，B( ， )，且 ，则 的值是 （ ）
A 、正数 B、 负数 C 、非正数 D 、不能确定
解题思路：k＜0,反比例函数图象双曲线两个分支分别位于二、四象限，若A、B两点都在第二或四象限（ ），由性质可知： ＜0; 若A点在第二象限，B点在第四象限（ ）， ＞0，所以不能确定。
解答：D
考查目标三、反比例函数图象的面积与k问题
例1、反比例函数 （k0）在第一象限内的图象如图1所示，P为该图象上任一点，PQ⊥x轴，设△POQ的面积为S，则S与k之间的关系是（ ）
A． B． C．S=k D．Sk
解题思路：设P（x,y）S△POQ= ( k0) 则
解：选B．
说明：由上述分析过程我们可以得出这样的结论：从同一反比例图象上一点P作X轴的垂线PQ所围△POQ面积，为
例2．(08山东潍坊)设P是函数 在第一象限的图像上任意一点，点P关于原点的对称点为P’，过P作PA平行于y轴，过P’作P’A平行于x轴，PA与P’A交于A点，则 的面积（ ）
A．等于2 B．等于4 C．等于8 D．随P点的变化而变化
解题思路：点P关于原点的对称点为P’，P与P’的横坐标与纵坐标都互为相反数， = ，PA=
答案：8。
考查目标四.利用图象，比较大小
例1．(08泰安市)已知三点 ， ， 都在反比例函数 的图象上，若 ， ，则下列式子正确的是（ ）
A． B．
C． D．
反比例函数练习题、反比例函数教案课件
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