反比例函数练习题、反比例函数教案课件
解题思路： P3（1，-2）是一隐含条件，求出k，则根据反比例函数 的图象分布，可得出函数值的大小。
答案：D
考查目标五.反比例函数经常与一次函数、二次函数、圆等知识相联系
例1．(四川省眉山市)如图，A、B是反比例函数y＝ 的图象上的两点。AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、D。AB的延长线交x轴于点E。若C、D的坐标分别为（1，0）、（4，0），则ΔBDE的面积与ΔACE的面积的比值是（ ）
A． B． Ｃ． D．
解题思路：A、B均在反比例函数图象上，又都知道横坐标，可求出点A、B的坐标分别为（1，2）、（4， ），求出过A、B的直线： ，令y=0，得x=5；所以E点坐标（5，0），所以CE=4，DE=1，△BDE与△ACE相似，面积比等于相似比的平方。
答：D。
例2．（09扬州）如图，二次函数 （m<4）的图象与 轴相交于点A、B两点．（1）求点A、B的坐标（可用含字母 的代数式表示）；
（2）如果这个二次函数的图象与反比例函数 的图象相交于点C，且∠BAC的余弦值为 ，求这个二次函数的解析式．
略解：（1） ，
令 ，可解得 ；
∵ ，
∴ ，
∴A（-4，0），
B（ 。
（2）RT△AOD中， COS∠BAC= ，AO=4，
∴AD=5，OD=3。
求出过A、D的直线为： ，
由 与 求得C点坐标（2， ），把（2， ）代入二次函数求得 ，
所以所求二次函数解析式： 。
过关测试
一、选择题：
1、小华以每分钟x字的速度书写，y分钟写了300个字，则y与x的函数关系式为( )
(A) x= (B) y= (C) x+y=300 (D) y=
2、如果反比例函数 的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（ ）
A、 第一、三象限 B、 第一、二象限
C、 第二、四象限 D、 第三、四象限
3、若反比例函数 的图像在第二、四象限，则 的值是（ ）
A、－1或1 B、小于 的任意实数 C、－1 Ｄ、不能确定
4、下列函数中y随x的增大而减小的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、正比例函数 和反比例函数 在同一坐标系内的图象为（ ）
A B C D[来源:学科网ZXXK]
6、在函数y= (k<0)的图像上有A(1,y )、B(－1,y )、C(－2,y )三个点，则下列各式中正确的是（ ）
(A) y <y <y (B) y <y <y (C) y <y <y (D) y <y <y
7、、如右图，A为反比例函数 图象上一点，AB垂直 轴于B点，若S△AOB＝3，则 的值为（ ）
A、6 B、3 C、 D、不能确定
8、在同一直角坐标平面内，如果直线 与双曲线 没有交点，那么 和 的关系一定是（ ）
A <0， >0 B >0， <0 C 、 同号 D 、 异号
9、若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数 的图象上的点，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是 （ ）
A、y1＜y2＜y3 B、y2＜y3＜y1 C、y3＜y2＜y1 D、y1＜y3 ＜y2
10、点A（a,b）、B（a－1，c）均在函数 的图象上，若a＜0，则ｂ与ｃ的大小关系是（ ）
A、ａ＞ｃ B、ｂ＜ｃ C、ｂ＝ｃ
11．在反比例函数 的图象的每一条曲线上， 的增大而增大，则 的值可以是（ ）
A． B．0 C．1 D．2
12．一个直角三角形的两直角边长分别为 ，其面积为2，则 与 之间的关系用图象表示大致为（ ）
二、填空题：
1、右图是反比例函数 的图象，则k与0的大小关系是k 0；
2、已知 是 的反比例函数，当 =3时， =4，则当 =2时 =_________；
3、反比例函数 在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点，
MP垂直 轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么 的值是 ；
4、已知 -2与 成反比例，当 =3时， =1，则 与 间的函数关系式为 ；[
5、在体积为20的圆柱体中，底面积S关于高h的函数关系式是 ；
6、对于函数 ，当 时，y的取值范围是______ ______；当 时且 时，y的取值范围是y ______1，或y ______。（提示：利用图像解答）
三解答题
1、如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于A、B两点
（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；
（2）求出两函数解析式；
（3）根据图象回答：当 为何值时，
一次函数的函数值大于反比例函数的函数值
2、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线 与直线 在第二象限的交点，
AB⊥ 轴于B且S△ABO=
（1）求这两个函数的解析式
（2）A，C的坐标分别为（-，3）和（3，1）求△AOC的面积。
3、如图，已知反比例函数y = 的图象经过点A（1，- 3），一次函数y = kx + b的图象经过点A与点C（0，- 4），且与反比例函数的图象相交于另一点B.
试确定这两个函数的表达式；
4、如图，一次函数 的图像与反比例函数 的图像相交于A、B两点，
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式
（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 的取值范围
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